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数学模拟练习题
选择题：
1、下列命题中正确的是（ ）
A、直线的倾斜角a的取值范围是0≤a≤2π
B、直线的斜率k的取值范围0＜k＜∞
C、任何一条直线都有倾斜角，但不一定每一条直线都有斜率
D、任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率
2、已知直线经过点P（3,2）和点Q（-2,5），则该直线的斜率是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
3、已知A(2,—1)、B（2,3）两点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线AB的斜率为0，倾斜角是0°
B．直线AB的斜率为0，倾斜角是90°
C．直线AB的斜率不存在，倾斜角是0°
D．直线AB的斜率不存在，倾斜角是90°
4、直线3x+4y－a=0的斜率是（ ）
A． B.－ C. D.－
5、一条直线在y轴上的截距是－7，倾斜角是135°，则该直线的方程是（ ）
A. x－y－7=0 B. x+y－7=0 C. x－y+7=0 D. x+y+7=0
6、一条直线在y轴上的截距是－7，在x轴上的截距是2，则该直线的方程是（ ）
A．7x+2y－14=0 B. 7x+2y+14=0
C. 7x－2y+14=0 D.7x－2y－14=0
7、已知直线l:x=－2,则下列说法正确的是（ ）
A. 直线l的斜率为0，倾斜角是0°
B. 直线l的斜率不存在，倾斜角是0°
C. 直线l的斜率为0，倾斜角是90°
D. 直线l的斜率不存在，倾斜角是90°
8、直线2x－4y+5=0的斜率是（ ）
A. B. － C.2 D. －2
9、若点P(a,1)在直线y－2x+3=0上，则a=( )
A.2 B.－2 C.1 D. －1
10、已知直线的倾斜角为45°，则该直线的斜率为（ ）
A.2 B.－2 C.1 D. －1
二、填空题：
11、直线方程的点斜式为 ，斜截式为
两点式为 ，截距式方程
一般式为
12、x轴所在的直线方程为 ，y轴所在直线的方程是
13、直线x+ y－1=0的倾斜角是
14、两直线3x+y=1和2mx+4y=3互相垂直，则m=
15、直线3x－y+6=0,在x轴上的截距是 ，y轴上的截距是
三、计算题：
16、求下列两条直线的交点坐标：
L1：3x+4y－2=0，
L2：2x+y+2=0.
17、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：
（1）L1：3x－y+4=0，L2：6x－2y－1=0.
（2）L1： x－y=0，L2：3x+3y－10=0.
（3）L1：3x+4y－5=0，L2：6x+8y－10=0.
18、已知直线经过A(6, －4)，斜率为－，求直线的点斜式和一般式方程。
19、把直线l的一般式方程x－2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率及它在x轴和y轴上的截距，并画出图形。
20、一条直线经过点P1(－2，3)且倾斜角a=45°，求这条直线的方程。
21、已知：A（5，－1）、B（1,1）、C（2,3）三点，试判断△ABC的形状。
22、求经过点A（－2，0）、B（－5,3）两点的直线的斜率和倾斜角。
23、直线l1的倾斜角a1=30°，直线l2⊥ l1，求l1、l2的斜率。
24、已知直线x－y+2=0,求直线在x轴上的截距和y轴上的截距。
25、已知直线4x－y+4=0，化成截距式，并画出图形，求它与坐标轴围成的三角形的面积。
y
x
a
l1
l2
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