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反 比 例 复 习2011-4-16 班级 姓名 典型例题： 函数关系式： 当m= 时，y = 是反比例函数，任取一个m值写出这个反比例函数 已知y与成反比例，且当x=2时,y=3，求 （1）y关于x的函数解析式； （2）当x=-2时的y值 时，它的密度 （1）求与V的函数关系式；（2）求当时二氧化碳的密度. 二、图像： 1.设函数y=（m－2）． （1）当m取何值时，它是反比例函数？ （2）画出它的图象； 2. 甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） 3．一次函数y=kx－k 与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致( ) 图像的性质 1．已知反比例函数的图象经过点A（2，—4）. (1)求k的值； (2)点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？ (3)画出函数示意图，并指出函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ 2．函数与y=ax的图象的一个交点A的坐标 是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式； (2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象； (3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ 3．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围. 4.如图，是反比例函数y =的图象的一支． (1) 函数图象的另一支在第几象限？ (2) 求常数m的取值范围． (3) 点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上， 比较y1、y2和y3的大小．（图象法、代人法、增减性法） 已知反比例函数 y = 与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点． (1) 求k、n的值； (2) 求一次函数y=mx+b的解析式． (3) 求△POQ的面积． 典型练习：（5分钟） 1．（1）下列函数，① ②. ③④.⑤ ⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________． 2．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 ． 3. 如图，直线y＝mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若＝2，则k的值是（ ） A．2 B、m－2 C、m D、4 知反比例函数y=,当x=1时，y=-8. （1）求k值，并写出函数关系式； （2）点P、Q、R在反比例函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)； （3）点P′、Q′、R′分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、 R′的坐标； 课后练习： 一、填空 1．反比例函数（）的图象在第 象限．图象经过P（－2，m），则 m＝ . 2．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是　　　___． 3．写出一个m使得反比例函数的图象在第二、四象限 ． 4．若y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为 ． 5．已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是______ . 6．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小． 7.对于反比例函数y = （k0），当x1 0 x2 x3