开侨中学2018届高三理科数学单元练习卷1----集合、常用逻辑用语.docVIP

2018届高三理科数学单元练习卷1 集合、常用逻辑用语 一、选择题：1．()已知集合A＝{1＝{x|(x＋1)(x-2)＜0}，则A∪B＝(　　)-1，0，1，2，3} 2．命题“若p则q”的逆命题是(　　)若q则p ．若p则q C．若q则p D．若pq 3．命题“∈Q”的否定是(　　)∈Q B．?Q C．?x??RQ，x3∈Q D．已知p：?{0}，q：{1}∈{1由它们构成的新命题p”中真命题有(　　)个 B．个 ．个 ．个已知集合A＝则集合A中的元素个数为(　　)已知集合M＝{x||x-1|1}集合N＝{x|-1＜x＜3}则M∩()＝(　　)-1x≤0或2≤x3}-1x2} D. 7．下列命题中为假命题的是(　　)(-∞，0)，exx C．?x0，5x3x D．(0，＋∞)sinx0 8．设a为正数则“a-b1”是“a-b21”的(　　)充分不必要条件 ．必要不充分条件充分必要条件 ．既不充分也不必要条件设命题p：(0，＋∞)＋x＝2 018命题q：(0，＋∞)(x)＝|x|-a为偶函数那么下列命题为真命题的是(　　)(p)∧q C．p∧(q) D．(p)∧(q) 解：p真q假所以p∧(q)为真命题．故选已知集合M＝{x||x|≤2}，N＝{x||x-1|≤a}，若N则a的取值范围为(　　)(-∞，1] B．[0] C．(-∞) D．(0) 11．设函数f(x)＝(1-x2)，集合＝＝f(x)}＝{y|y＝(x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)[-1，0] B．(-1) C．(-∞，-1)∪[0，1) D．(-∞-1]∪(0，1) 12．()给出下列四个命题：sinx0＋＝；②(-∞，0)，2x03x0；③＋1；④(x，y)∈{(x，y)|4x＋-10＝0}有x＋y其中所有真命题是(　　)二、填空题：命题“[0，＋∞)＋x≥0”的否定是____________．已知集合A＝{1＝{2＋1}．若A∩B中有且只有一个元素则实数a的值为________．已知p：x1或x3：a-1xa＋1若q是p的必要不充分条件则实数a的取值范围为________．有下列四个命题：命题“若xy＝1则x互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；m≤1，则x-2x＋m＝0有实根”的逆否命题；命题“若A∩B＝B则A的逆否命题．其中为真命题的是________(填上所有你认为正确的命题的序号)．三、解答题：已知集合A＝{x|x-3x＋2＝0}＝{x|x-ax＋-1＝若A∪B＝A求a的值．已知集合A＝{x|x-2x-3≤0，x∈R}，B＝-2mx＋m-4≤0，x∈R}．(1)若A∩B＝[1]，求实数m的值；(2)若A求实数m的取值范围．在平面直角坐标系xOy中直线l与抛物线y＝2x相交于A两点．(1)求证：“如果直线l过点T(3)，那么＝3”是真命题；(2)写出(1)中命题的逆命题判断它是真命题还是假命题并说明理由．已知命题“[-1，1]，都有不等式x-x-m0成立”是真命题．(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)0的解集为A若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件求实数a的取值范围．已知p：指数函数f(x)＝(2a-6)在上是单调减函数；q：关于x的方程x-3ax＋2a＋1＝0的两根均大于3若p或q为真且q为假求实数a的取值范围．1．解：集合B＝{x|-1＜x＜2}＝{0而A＝{1所以A∪B＝{0故选解：根据原命题与逆命题的关系可得“若p则q”的逆命题是“若q则p”．故选解：该特称命题的否定为“”．故选解：因为空集是任何集合的子集所以p真q假．所以“p∨q”为真p”为假．故选解：因为且x∈所以2-x的取值有-3-1，1，3，x的值分别为5-1，故集合A中的元素个数为4.故选解：因为M＝{x||x-1|1}＝{x|0＝-1x3}，所以＝(-∞-1]∪[3，＋∞)(?RN)＝.故选解：设f(x)＝x-sin(x0)，则f?′(x)＝1-恒成立所以f(x)在(0＋∞)上单调递增于是f(x)f(0)＝0恒成立．故选解：a-b1即ab＋1.因为a为正数所以a(b＋1)＝b＋1＋2bb＋1即a-b21成立．反之当a＝＝时满足a-b21，但a-b1不成立．所以“a-b1”是-b21”的充分不必要条件．故选解：p真q假所以p∧(q)为真命题．故选解：易知M＝[-2]，当a＜0时＝；当a≥0时＝-a≤x≤1＋a}若N则a＜0或 得a≤1.故选．解：因为A＝{x|y＝f(x)}＝{x|1-x＞0}＝{x|-1＜＜＝{y|y＝f(x)}＝{y|y≤0}所以A∪B＝(-∞)，A∩B＝(-1]，图中阴影部分表示的