杭州教育集团2017学年第一学期12月阶段性测试.docVIP

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杭州十三中教育集团2017学年第一学期12月阶段性测试 九年级数学试题 一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分) 1.若,则的值为 ( ) A. B. C. D. 2.下列事件中,属于必然事件的是 ( ) A.后天是晴天; B. 打开电视,正在播放广告; C. 三角形的内角和是180°; D.两个负数的和是正数。 3.将函数的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为 ( ) A. B. C. D. 4.在圆内接四边形ABCD中,若∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰6,则∠D等于 ( ) A.67.5° B.135° C.112.5° D.45° 5.下列四个三角形中,与左图中的三角形相似的是 ( ) 6.已知△ABC与△DEF相似,且△ABC的三边长分别为3,4,5,如果△DEF的周长为18,那么下列可能是△DEF的一边长的为 ( ) A.5 B.6 C.8 D.10 7.下列命题:三点确定一个圆;平分弦的直径平分弦所对的弧;在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;在半径为4的圆中,30°的圆周角所对的弧长为。错误的有 ( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 8. △ABC中,D,E分别为AB,BC的中点,则△DBE与△ADC的面积比为 ( ) A.1︰2 B.1︰3 C.2︰3 D.2︰5 9.如图,已知圆O为△ABC的外接圆,其中D点在上,且OD⊥AC。若∠A=36°, ∠C=60°,则∠BOD的度数为 ( ) A.152° B.154° C.156° D.158° 10.已知AD是△ABC的高(点D不与B,C重合),E是线段AD上一点,且,给出下列结论:△ADC∽△BDE;△DEC∽△DBA;∠BED=∠ACB;BE⊥AC; CE⊥AB。其是一定正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,共24分) 11.若,则∠A= ; 12.已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=2,且PA>PB,则PB= ; 13.袋子中装有6个黑球和3个白球,这些球除颜色外其他均相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为 ; 14.如图,有长为24米的篱笆,一边利用墙(墙的最大可用长度为13米),则围成中间隔有一道篱笆的花圃的最大面积为 平方米。 15.如图为两正方形ABCD,BPQR重叠的情形,其中R点在AD上,CD与QR相交于S点。若两个正方形ABCD,BPQR的面积分别为16,25,则四边形RBCS的面积为 ; 16.已知二次函数,若该二次函数图象不经过第二象限,则的取值范围为 ; 三、解答题(本题共有7个小题,共66分) 17.(6分)计算: (1) (2) 18.(8分)已知二次函数。 (1)求函数图象的顶点坐标和对称轴; (2)当取何值时,函数值?当为何值时,随的增大而减小? 19.(8分)如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E。 (1)若∠B=72°,求∠CAD的度数; (2)若AB=13,AC=12,求DE的长。 20.(10分)如图所示,某数

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