广东省广州市2018届普通高中毕业班综合测试(一)理数试卷.docVIP

秘密 ★ 启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题， 满分150分考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上2B铅笔在答题卡相应位置 2．选出每小题答案后，用2B铅笔答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 3．必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效 4．考生必须保答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．设复数，则复数共轭复数A． B． C． D． 2．设集合，，则 A． B． C． D． 3．若，，，，五位同学站成一排照相，则，两位 同学不相邻的概率为 A． B． C． D． 4．执行如图所示的程序框图，则输出的 A． B． C． D． 5．已知，则 A B． C． D． 6．已知二项式的所有二项式系数之和等于项的系数是 A． B． C． D． 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何体的三视图，则该几何体的表 面积为 A． B． C． D． 8．若，满足约束条件 则的最小值为 B． C． D． 9．已知函数在区间的取值范围为A． B． C． D． 10．已知函数处的极值为，则为 A． B． C． D．或 11．如图，在梯形中，已知，，双曲线 过，，三点，且以，为焦点，则 A． B． C． D． 12．设函数在上存在导函数对于任意的实数都有当时，若则实数的A． B． C． D． 二、填空题：本题共小题，每小题5分共． ，，若，则实数 ． 14．已知三棱锥的底面是等腰三角形，，底面，，则这个三棱锥内切球的半径为 ． 15．的内角，，的对边分别为，，，若， 则值为 ． 16．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中用三角形地表示了二项式系数规律俗称，偶数换成，得到图所示和组成的三角数表，上往下数，记第行各数字的和为，如，，，……，则 ． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤．第17～21题为必考题， （一）必考题：共．（本小题满分12分）的前项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 地男（岁）与身高中位数如下 （岁） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 76.5 88.5 96.8 104.1 111.3 117.7 124.0 130.0 135.4 140.2 对上表数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85 （1）求关于性回归方程 （2）某同学认为更适宜作为于回归方程类型他得的回归方程是，地男身高中位数．与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？ 附：归中的斜率和截距的最小二乘估计公式为：． 19．（本小题满分12分）中，△为正三角形，， ，． （1）求证：平面； （2）若，求二面角的余弦值． 20．（本小题满分12分） 已知圆的圆心为是上的动点，点，点在线段． （1）求点的轨迹方程； 作斜率不为直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求面积的最大值 21．（本小题满分12分） 已知函数． （1）讨论函数零点的个数，恒成立，求实数的取值范围． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 2210分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知过的直线参方程是为参数）以平面直角坐标系的原点为极点，的正半轴为极轴，建立极坐标系的极坐标方程为 （1）求直线普通方程曲线 （2）若直线曲线于两点，且求实的值． 210分）选修4－5：不等式选讲 已知． （1），时，求的解集； （2），，且函数最小值为求 数学（理科）试题A 第12页共页 是 否 开始 结束 输出 D C A B E 图② 图①