轨迹类问题教学课件.docxVIP

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。轨迹，包含两个方面的问题，凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）。 另外凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）。本来以前在初中教学大纲有轨迹的内容，但是已经被删除很久了。为什么我们要拿出来说一下，因为从轨迹的观点出发很多动点问题就会变得很容易。1到已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线。经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”。垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合2到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的角平分线。从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线3到直线L的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的的两条直线。到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。主要解决同底等高面积相等的问题。4到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。这个是应用最多的。昨天辅助圆的思想也是用到这个定义。另外把圆的方程提出来圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。在平面直角坐标系中，设有圆O，圆心O(a,b) 点P(x,y)是圆上任意一点。圆是平面到定点距离等于定长的所有点的集合。所以 两边平方，得到 （丰台一模29）设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.（1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为；（2）①求点到直线的距离；②如果点到直线的距离为3，那么a的值是；（3）如果点到抛物线的距离为3，请直接写出的值.5,平面内有两点A,B，在平面内找一点P使得三角形ABP为等腰三角形。两个圆和黑色的直线上除去伍个红色点均合适。 直线y=2x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）个A. 4 B. 5 C. 7 D. 86平面内有两点A,B，在平面内找一点P使得三角形ABP为直角三角形。圆和过点A,B的两条粗黑直线，除去A,B两点以外都是满足条件的轨迹7边经过两个定点，形成角度为固定大小的教的顶点的轨迹。直角是特例，举个一般角的例子。AB上方优弧及其关于AB对称的优弧都是满足条件的轨迹已知：在⊿ABO中，AO=OB,且∠AOB=120°,在AB另一侧有一点P，满足∠BPA=120°，求PO的长25．（本题满分12分）问题探究（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并说明理由．（2）请在图②的正方形内（含边），画出使的所有的点，并说明理由．问题解决（3）如图③，现在一块矩形钢板．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且．请你在图③中画出符合要求的点和，并求出的面积（结果保留根号）．DCBA①DCBA③DCBA②（第25题图）8二次函数中焦点准线相关轨迹，也就是二次函数的实质表示到定点和定直线线距离相等的点的集合。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。28．（本小题满分14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C（0，－2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点．（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；－1yxO（第28题）1234－2－4－33－1－2－3－4412（3）设直线AB上的点D的横坐标为－1，P（m，n）是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．9直角三角形斜边长不变，斜边中线等于斜边的一半。OyxACB.如图，正方形的边长为2，将长为2的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动。如果点从点出发，沿图中所示方向按滑动到点为止，同时点从点B出发，沿图中所示方向按滑动到B点为止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线围成的图形面积