3.5-6函数的最值.pptVIP

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2018-05-06 发布于河南
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3.5-6函数的最值

* 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I, 如果存在x0∈I, 使得 (1)对任意x∈I, 都有f(x)≤f(x0), 则称f(x0)=M是f(x)在I上的最大值. (2)对任意x∈I, 都有f(x)≥f(x0), 则称f(x0)=M是f(x)在I上的最小值. 最值的定义: 1. 图象法: (直接法,数形结合法,单调性法) 2. 反解法: 形如 3. 基本不等式法: (分子分母的次数不同) 4. 判别式法: (形如 ) 5. 配方法: 二次函数或二次复合函数 6. 换元法: 形如含的用三角代换求函数的值域的方法： (1)y=x2+4x+3 (-3≤x≤0) 二次函数的最值: 1.求下列函数在给定区间上的最值: (2)y=x+2 (0≤x≤4) 2. f(x)=x2-ax+2/a (a∈R) (1)求f(x)在[0,1]上的最小值g(a); (2)若a=-2.求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值h(t). 二次函数的最值: 3.函数y=x2+x+a2-1在[0,1]上的最小值为0, 则a=____. 4.函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2, 求实数a的值. *