3.5.1二元一次不等式(组)所表示的平面区域.docVIP

二元一次不等式（组）所表示的平面区域 班级________ 姓名__________ 学号 _____ 面批时间：___________ 课前预习案 【教学目标】能做出二元一次不等式（组）所表示平面区域 【教学重点】二元一次不等式（组）表示的平面区域 【教学难点】用二元一次不等式（组）表示平面区域． 【自学导引】 自学课本第85至88页，填写以下内容： 二元一次不等式表示平面区域。一般地，二次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的＿＿＿＿，我们把直线画成＿＿＿＿＿以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成___________。 思考：如何确定二元一次不等式（或)表示的平面区域？ 【预习自测】 ⒈点（2，3），（1，2）在直线y=2x＋1的 （填“同侧”、“异侧”） ⒉若点（1，3）和（－4，－2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ） A．m-5或m10 B．m=-5或m=10 C．-5m10 D．-5≤m≤10 课内探究案 【精讲点拨】 例1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域. 变式1、画出下列各不等式所表示的平面区域： （1） (2) 例2、画出下列不等式组所表示的平面区域： （2） 变式2、画出下列不等式组所表示的平面区域： （2） 例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现有库存磷酸盐9吨，硝酸盐60吨．如果在此基础上进行生产，设x,y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域． 变式3、某公司从银行贷款不足250万元，分配给下属甲、乙两个工厂用以进行技术改造。已知甲厂可以从投入的金额中获取20%的利润；乙厂可以从投入的金额中获取25%的利润.如果该公司计划从这笔贷款中至少获利60万元，请列出甲、乙两厂分配到的贷款金额所满足的数学关系式，并画出相应的平面区域。 【当堂检测】 1．下列命题中，正确的是( ) A．点在区域内 B．点在区域内 C．点在区域内 D．点在区域内 2.不等式组表示的平面区域为D，对点P1（0，-2），P2（0，0），则有 A．P1D且P2D B．P1D，P2D C．P1D， P2D D．P1D且P2D ．如图，不等式组表示的平面区域是 课后拓展案 A组 1.点(3，1)和(－4，6)在直线的两侧，则的取值范围是 2．用三条直线x+2y=2，2x+y=2，x-y=3围成一个三角形，则三角形内部区域（不包括边界）可用不等式表示为 画出不等式组表示的平面区域，并求其面积. 1