初三培优试题--数与式(基础).docVIP

第一讲 数与式 【重点知识及易错知识梳理】 1.绝对值 |a|= 2.科学记数法 把一个数写成a×（，n为整数这种形式的记数方法叫做从边第一个的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫这个数的． （）； （）。 5．二次根式: （1）二次根式：如 （2）二次根式的主要性质： ① ② 6．同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 7．二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 8．所含_____相同,并且相同字母的______也分别相同的项叫做同类项,几个常数项也是______. 9．在合并同类项时，把同类项的系数______，字母和字母的指数______. 10．幂的运算性质： （1）aman =______(m,n都是正整数)； （2）=______（a≠0，m,n都是正整数，且m＞n），特别的：=1（a≠0），（a≠0，p是正整数）； （3）=______(m,n都是正整数)； （4）=______（n是正整数). 实数部分 1．如果，下列成立的是（ ） A． B． C． D． A．元 B． 元 　C． 元 D． 元 3．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．下列各运算中，错误的个数是（ ） ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 5．若，则的值为（ ） A． B． C．0 D．4 6.(2008年永州) 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为（　　） A．11 B．－11 C．5 D．－2 的值为，则输出的数值为 _____________． 8．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算： ． 9．一组按规律排列的式子：，,，，…（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）． 10．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数． 如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则 ． 11．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 12．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆． 第14题图 13．计算： 14．计算： 15．（08湛江） 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ┅┅ (1) 计算 ． （2）探究 ．（用含有的式子表示） （3）若 的值为，求的值． 解： 16．（08内江）阅读下列内容后，解答下列各题： 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定． 例如：考查代数式的值与0的大小 当时，，， 当时，，， 当时，，， 综上：当时， 当或时， 填写下表：（用“”或“”填入空格处） （2）由上表可知，当满足 时，； （3）运用你发现的规律，直接写出当满足 时， 整式部分 1.下列算正确的是A． B．= C． D．的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A． B． C． D． 3.（09年台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②； ③．其中是完全对称式的是(　　) A．①② B．①③ 　 C． ②③ D．①②③ 4.（09山西）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A． B．C． D．的值为（ ） Ａ．12 Ｂ． Ｃ．3 Ｄ．0 6.（09泰安）若 （A） （B）-2（C） （D） 7.（09孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ． 8.(09宁夏)已知：，，化简的结果是　　　　　　． 9（09贺州）已知代数式与是同类项，则 ． 因式