2013溧水县第二高级中学数学必修二教学案：第18课时《立体几何复习》.docVIP

总 课 题 立体几何 总课时 第18课时 分 课 题 立体几何复习 分课时 第 1 课时 一．填空题：（5分×14=70分） 1．两个平面可以将空间分成________部分． 2．三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定_______________个平面． 3．在正方体各个表面的对角线中，与所成角为的直线 有_______条． 4．异面直线所成角的取值范围为________，斜线与平面所成角的取值范围为________， 直线与平面所成角的取值范围为________________． 5．用长、宽分别是与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱底面的半径为________． 6．一个边长为的正三角形，绕它的一条边旋转一周，所得几何体的体积是_______． 7．一个正方体的内切圆柱与外接圆柱的表面积之比是_______． 8．若，，，与所成的角为，则到的距离是_____． 9．若两条直线，分别在两个平行平面内，则，的位置关系是____________． 10．经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有_________________个． 11．一平面截一球得到半径是的圆面，球心到这个平面的距离是， 则该球的体积是_________________． 12．若两个平行平面的距离等于，夹在这两个平面间的线段长为， 则与这两个平面所成角为________________． 13．如图，在三棱锥中，，，两两垂直且， 分别是棱的中点，则与所成角的大小是_________． 14．如图，三角形是边长为的等腰三角形，则它直观图的面积为_____________． 二．解答题： 15．在正三棱锥中，求证：．（14分） 16．已知：三个球的半径的比是， 求证：其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的倍．（14分） 17．如图，三棱锥中，已知，，， ，且，求三棱锥的体积．（14分） 18．如图，三棱锥中，分别是，的中点，在上， 在上，且有． 试确定，，的位置关系．（16分） 19．如图，在正方体中，为的中点． 求证：（1）平面； （2）平面平面．（16分） 20．如图，在正三棱柱中，点在边上，． （1）求证：平面； （2）如果点是的中点，求证：平面．（16分） . 13题 14题 A B C D E S B C D G A H E F C A B D E