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2013陕西省汉中市陕飞二中高二数学课件:《微积分基本定理》(北师大版)
复习回顾 定积分的基本性质 (1) (2) (3) (4) 其中(2)(3)叫作定积分的线性性质 (4)叫作定积分对积分区间的可加性 由定积分的定义可以计算 , 但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢? 引入 探究:如图,一个作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t),由导数的概念可知,它在任意时刻t的速度v(t)=s’(t).设这个物体在时间段[a,b]内的位移为S,你能分别用s(t),v(t)表示S吗? 由定积分的定义得 定理 (微积分基本定理) 牛顿—莱布尼茨公式 如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数, 并且F’(x)=f(x),则 例1 计算下列定积分 (1) (2) (3) 公式一: 解(1) 解 (2) 解 (3) 【例题讲解】 例2 计算下列定积分 公式二: 解(1) 解(2) 解(3) (1) (2) (3) 例3 计算下列定积分 (1) (2) (3) 解(1) 解(2) 公式三: 解(3) 练习1.求下列定积分: ln2 0 0 -2 找出f(x)的原函数是关健 微积分基本定理 牛顿-莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系. 公式一: 公式二: 公式三: 【小结】 掌握几个常用的公式 * * 广东省阳江市第一中学周如钢 * * * * 广东省阳江市第一中学周如钢 * *
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