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六年级第二学期数学知识整理（上教版） 第五章 有理数 第一节 有理数 5.1 有理数的意义 正整数 1、实数 有理数 整数 0 负整数 无理数 分数 正分数 负分数 2、有理数 正有理数 0 非负数 负有理数 非正数 5.2 数轴 三要素：原点、正方向、单位长度 5.3 绝对值 定义：表示一个数到原点的距离（非负数） 第二节 有理数的运算 5.4 有理数的加法 相反数的先抵消，同分母的放一起，正与正，负与负，同号相加，异号相减 5.5 有理数的减法 1、减去一个数等于加上这个数的相反数 2、0减去一个数等于这个数的相反数 5.6 有理数的乘法 带化假，乘化除，统一约分再计算 5.7 有理数的除法 1、同号得正，异号得负 2、绝对值相除 3、除化乘 4、0除以一个数等于0 5.8 有理数的乘方 底下的数叫底数，指头指的数叫指数，乘方的结果叫冪，冪，冪。 冪呀冪呀怎么写？秃宝盖来日大金。 5.9 有理数的混合运算 先乘方，再乘除，后加减； 同级运算左到右； 一起通分再计算； 含有括号小到大； 去括号时要小心； 要小心啊要小心； 负号后面睁大眼； 去掉括号变符号。 5.10 科学记数法 a×10n（1≤a＜10， n=整数位数-1） e.g.:200000000=2×108 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组） 第一节 方程与方程的解 6.1 列方程 一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？ 用两种方法列式： 方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米 2（2x-2+x）=86 列式：（86÷2+3）=? 2×?-2=? 6.2 方程的解 判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3） 方法： 检验：将x=3代入原方程 左边=2×3+3=9 右边=9 ∵左边=右边 ∴x=3是原方程的解 第二节 一元一次方程 6.3 一元一次方程及其解法 Part1 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所 得结果仍是等式。 2、等式的性质2：等式两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，所得结果仍是等 式。 Part2 4x-(3+1)=2x+4 解：4x-3-1=2x+4 去括号 4x-2x=4+3+1 移项 缺一不可 2x=8 化ax=b（a≠0）格式 （一元一次方程的一般形式） x=8 化x=ba格式 （将系数化为1） Part3 解方程过程： 去分母 去括号 移项 化ax=b（a≠0）格式 化x=ba格式 6.4 一元一次方程的应用 一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？ 解：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米 2（2x-2+x）=86 4x-4+2x=86 6x=90 x=15 2x-2=28 答：这个篮球场的长为28米，宽为15米。 第三节 一元一次不等式（组） 6.5 不等式及其性质 1、用＞，＜，≥，≤，≠表示的关系式叫做不等式 2、不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 3、不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 4、不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 6.6 一元一次不等式的解法 1、不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。 不等式的解有无数个。 1、解不等式：2x-516≥4x+52 解：2x-5≥8（4x+5） 去分母 2x-5≥32x+40 去括号 2x-32x≥40+5 移项 -30x≥45 合并 x≤-1.5 系数化为1 6.7一元一次不等式组 同大取大，同小取小； 大于小的，小于大的，取中间； 大于大的，小于小的，无解。 第四节 一次方程组 6.8 二元一次方程 1、含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程 2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。（有无数个解） 6.9 二元一次方程组及其解法 1、由几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，而且未知数的项 的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 2、在二元