八年级数学49.综合练习题（二）.docVIP

初二综合练习题（二） 【例题精选】： 例1：求下列各数的平方根； （1）144; （2） （3）0.81 （4） 解：（1） ∴ 144的平方根是 即： （2） 同理（3） （4） 例2：求下列各式的值： 分析：对于所表示的意义要给予充分的理解。表示36的平方根，表示0.01的算术平方根，的平方根中的负的平方根。 例3：求下列各式中的x 解： 例4：选择题： 1．下列说法中，正确的是 A．因为5的平方是25，所以25的平方根是5； B．因为－5的平方是25，所以25的平方根是－5； C．因为－25是负数，所以－25没有平方根； D．因为(－5)2的底数是－5，所以(－5)2就没有平方根。 2．下列各式中，正确的是： A．； B．； C．； D．； 3．下列语句中，写成式子正确的是： A．7是49的算术平方根，即：； B．7是(－7)2是算术平方根，即： C．+ 7是49的平方根，即： D．是7的算术平方根，即： 解：（1）∵ 25的平方根是+ 5，∴ A是错的，不成立，同理，B也是错误的，不成立。 ∵ (－5)2 = 25，它有平方根是+ 5，∴ D是错误的不成立。 由于A、B、D都不成立，那么，只有C应该成立，选项是C。 以上这种解选择题的方法称作排除法，即把四个选项中不符合题意的A、B、D找到，那么选项只有C。 再看C：－25是负数，没有平方根，这是平方根性质，是正确的。 （2）∵ 表示16的算术平方根，= 4，A不成立显然。B中+ 表示16的平方根，+= + 4，B也不成立。同理：D也不成立，选项是C。 （3）A的正确结果，C的正确结果是，所以A、C均不成立。D中，左、右不等显然。所以选项B，是正确的。 例5：计算： 解： 例6：若，求a、b的值。 解：等式左边因式分解，得： ∵ |a －b + 7| 是非负数，也是非负数。 若成立，只有0 + 0 = 0 ∴ a －b + 7 = 0且 = 0 ∴ 联立立程组 例7：x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内才有意义？ 分析：各式在实数范围内有意义指的是（1）分母0，（2）根号内的被开方数大于等于0。 解：（1）由题意得：3－2x 0，∴ 2x 3，∴ ∴当 时， 在实数范围内有意义。 （2）由题意得： ∴ 当时， 在实数范围内有意义。 （3）由题意得： ∴ ∵ 0在x 2的范围内， ∴ 当时， 在实数范围内有意义。 （4）由题意，得①， ② ∴ ∵ 1不在x 2的范围内，即当x 2时，x－1不可能等于0。 ∴ 当x 2时，在实数范围内有意义。 （5）由题意，得：x 1，（也在分母内） ∴ x 1 ∴ 当x 1时，在实数范围内有意义。 例8：计算： 解： 例9：计算： 解： 例10：计算： 解： 原式 = 例11：计算 解： 例12：一个多边形的内角和等于1080°，求它的边数 解：设这个多边形的边数为n， 由多边形内角和定理，得 ∴ n = 8 答：这个多边形的边数为8。 例13：一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数 解：设这个多边形的边数为n， 答：这个多边形的边数为10。 例14：已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，它是几边形？ 解：设这个多边形为 n边形 由题意，得： ∴ n = 6 答：这个多边形是六边形。 例15：已知一个多边形的每一个外角都等于45°，求它的边数 解：设这个多边形的边数为n 由题意，得45°·n = 360° ∴ n = 8 答：这个多边形的边数为8， 例16：已知：如图，正方形ABCD中，P为CD上一点，BE ( AP于E，DF ( AP 于F，求证：AE = EF。 证明：∵ 四边形ABCD是正方形， ∴ AD = AB ( 1 + ( 2 = 90° 又∵ DF ( AP 于F，BE ( AP 于E ∴ ( AEB = ( DFA = 90° ∴ ( 2 + ( 3 = 90° ∴ ( 1 = (3 在△AEB和△DFA中 ∴ △AEB△DFA ∴ AE = DF 例17：已知：如图，点O为矩形ABCD对角线BD的中点，过点O的直线交AD于M，交BC于N，且MN ( BD，MN = BN。 求证：AM = MO 证明：连接BM ∵ MN = BN ∴ ( 1 = ( MBN ∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ ( A = 90° AD // BC ∴ ( 2 = ( MBN ∴ ( 1 = ( 2 又