宁夏银川一中11-12学年高一上学期期末考试（数学）.docVIP

宁夏银川一中 2011—2012学年度上学期期末考试 高一数学试题 命题人：费雪英、尹秀香、尹雪燕 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 函数f（x）=( ) A.（-2,-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 2．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0 3. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C 的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是( ) A． B. C. D.都不对 6. 如图,E?F是AD上互异的两点,G?H是BC上互异的两点, 由图可知,①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB 互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互 为异面直线.其中叙述正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.①② 7. 直线，和交于一点，则的值是( ) A． B. C. 2 D. -2 8. 已知直线与直线平行，则的值为( ) A． B. C. 1 D. 9. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( ) A． B． C． D． 10．已知 a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0 必过定点( ) A． B． C． D． 11．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分 别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为( ) A． B． C． D． 12. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( ) A． B. C. D. 二、填空题 (每小题4分，共16分) 13. 把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，若不计损耗，则圆柱的高为____. 14. 圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为 . 15. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥 O-ABCD的体积为_____________． 16. 已知直线经过点，并且与点和点的距离相等，则直线的方程为________________. 三、解答题 17．(8分)已知两条直线 为何值时，①相交； ②平行； ③垂直。 18．(8分) 已知线段AB的端点A的坐标为，端点B是圆上的动点， 求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形。 19．（10分） 已知某几何体的三视图，如图 （1）求该几何体的体积V； （2）求该几何体的表面积S. 20. （10分） 已知ABC的顶点A，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。 求：（1）顶点C的坐标； （2）直线BC的方程. 21．（10分） 如图，在直三棱柱中，AB=1， ，BC=2. (1)证明：； （2）求二面角A——B的余弦值。 22.（10分） 如图所示,在正三棱柱中, ，点为棱 的中点. (1) 求证:∥ 平面 （2）求所成角的正切值. 参考答案 一、选择题（每题4分，共48分） 1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B 11.D 12.D 二、填空题（每题4分，共16分） 13.4R 14. 15. 16. 三、解答题 17.（8分） 解：（1）相交时，满足，得 （2）∥时，满足，得 （3）时，满足，得 18.（8分） 解：设 ∵M是线段AB的中点，又A（4,3） ∴ 得 又在圆上 ∴ 整理得 为点M的轨迹方程， 点M的轨迹是以（2，）为圆心，半径为1的圆。 19.（10分） 解：（1） (