山东郓城县随官屯镇初级中学北师版数学九年级上册课件6.2 反比例函数的图象与性质（第2课时） (共20张PPT).ppt

2 反比例函数图象的性质（第2课时） 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. 上节课我们学习了画反比例函数的图象，并通过图象总结出当k＞0时,函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内. 这节课我们继续研究反比例函数图象的性质. 观察反比例函数 的图象，回答下列问题： （2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？ x0时，图象在第一象限；x0 时，图象在第三象限。 （3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 在每一个象限内，y随x的增大而减小 （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ 第一、三象限内 如果k=－2, －4,－6,那么 的图象（如图）有又什么共同特征？ 议一议 函数图象第二、四象限内， x0时，图象在第四象限； x0时，图象在第二象限。 在每一个象限内，y随x的增大而减小。 反比例函数 的图象，当k0时，在每 一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大. 反比例函数图形的性质： 在一个反比例函数图象上任意取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2. S1与S2有什么关系？为什么？ 想一想 S1=S2 ∵S1=xy=k，S2=xy=k， ∴S1=S2. P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ R S3 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？ S1=S2= S3 巩固 训练 D 1.对于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（1，-2） B．图象在二、四象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．图象关于原点成中心对称 2.（2013?义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数 的图象上，当 x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 A 3.对于函数 ，下列说法错误的是（　　） A．它的图象分布在一、三象限 B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大 D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小 C 4.若函数 的图象在其象限内y的值随x 值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞-2 B．m＜-2 C．m＞2 D．m＜2 B 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 反比例函数的图象是双曲线 当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而 增大. 小 结 1.（2013?潍坊）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数 图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A