初中数学复习课件：圆的基本性质.pptVIP

宇轩图书 目 录 考点知识精讲 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考　点　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 第一课时　圆的基本性质 第十章　圆 枞阳县陈洲初中九年级备课组 2013年陈洲初中第一轮复习 考点一 圆的定义及其性质 1．圆的定义有两种方式 (1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点叫 ,线段OA叫做 . (2)圆是到定点的距离等于定长的点的______. 2．圆的对称性 (1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴． (2)圆是以圆心为对称中心的中心对称图形． (3)圆是旋转对称图形．圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合，这就是圆的 ． 圆心 半径 集合 旋转不变性 3、圆的有关概念： 考点二 ： 垂径定理及推论 1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 2．推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． 弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径 温馨提示： 1.注意平分弦的直径不一定垂直于弦. 2.等弧指能完全重合的弧，其度数一定相同，但度数相同的弧不一定是等弧. 3.①过圆心；②平分弦；③垂直于弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧.若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项，其中由①、②得③、④、⑤时，被平分的弦不是直径. 考点三 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等． 2．推论：同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等；(2)两条弧相等；(3)两条弦相等；(4)两条弦的弦心距相等．四项中有一项成立，则其余对应的三项都成立． 考点四 圆心角与圆周角 1．定义：顶点在圆心上的角叫圆心角；顶点在圆上，角的两边和圆都相交的角叫圆周角． 2．性质 (1)圆心角的度数等于它所对弧的度数； (2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的 ； (3)同弧或等弧所对的圆周角 ．同圆或等圆中相等的圆周角所对的___相等； (4)半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是直径． 度数的一半 相等 直角 弧 温馨提示： 1.圆周角定理是把圆周角和圆心角这两类不同的角联系在一起. 2.同一条弧所对的圆周角相等；同一条弦所对的圆周角相等或互补. 3.半圆所对的圆周角是90°,90°的圆周角所对的弧是半圆. 4.已知条件中如果有直径时，常常作直径所对的圆周角，这是圆中常添加的辅助线. 考点五 圆的性质的应用 1．垂径定理的应用 2．圆心角、圆周角性质的应用． 3．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的应用． 温馨提示： 借助同弧、等弧所对圆周角相等，所对圆心角相等，进行角的等量代换；也可在同圆或等圆中，由相等的圆周角所对的弧相等，进行弧（或弦）的等量代换. 例1如图⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则 线段OM长的最小值为（ ） A、5 B、4 C、3 D、2 例2、如图圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC 于E。 （1）请你写出四个不同类型的正确结论。 （2）若BE=4，AC=6，求DE. A B C D E O ? M ? O A B C E ? O A B D 1、如图，AC是⊙ O的直径，弦BD交AC于E。 （1）、求证：△ADE∽△BCE， （2）、如果AD2=AE?AC，求证：CD=CB C E ? O A B D C x ? p A B D（0,3） y O A B C D O A B C D O 宇轩图书 目 录 考点知识精讲 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考　点　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页