一次函数的图象和性1.docVIP

一次函数的图象和性质》说课稿（转载） 一、?教材分析： 1、教材的地位与作用：本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。 2、教学目标 认知目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质； 技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。 情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。 3、重点与难点 重点：一次函数的图象和性质 难点：一次函数的图象关系，推导过程较为复杂 二、?教法分析与学法指导 在导学过程中，坚持启发式教学，以谈话法为主。充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律，揭示事物本质特征，激发学生兴趣，帮助学生理解一次函数的性质。 三、?教学过程 1.?复习引入： 复习引入阶段我设计了两个问题： (1)?复习一次函数y＝kx＋b的概念。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好一次函数的概念，也要掌握好一次函数的图象和性质?(由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。 (2)?引入练习：在同一坐标系内画出下列函数的图象：y＝2x，y＝2x＋1。复习作一次函数图象的一般步骤：列表、描点和连线?(将与本课要学习的两点作图法比较，为新课的讲解作铺垫)。引导学生?观察对应值，比较图象上的点，如果它们的横坐标相同，那么它们在坐标平面中点的位置之间有什么关系？从而使学生懂得一次函数y＝2x＋1的图象可以由正比例函数y＝2x的图象向上平移一个单位，可以多取几点来说明。 2.?新课讲解： (1)一次函数图象的形状。先让学生回顾函数y＝2x的图象是一条直线。然后让学生观察“引入练习”中函数图象的形状，引导学生得出结论：一次函数y＝2x＋1的图象是一条直线，经过?(0，1)这点，并且是平行于直线y＝2x的一条直线。 (2)一次函数图象的画法。引导学生得出：一次函数的图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而画一次函数的图象只需取两点即可?(从而给出两点作图法的思路)。 (3)提问：对于“引入练习”中函数y＝2x和y＝2x＋1，通常取哪两点画图???????(估计学生会有多种不同的答案，?教师这时要注意引导学生思考，让学生有充分的思索的时间)?在学生多种不同的答案中归纳出最简便的方法：观察函数图象，由于函数y＝2x过原点，所以取(0，0)和(1，2)?两点画图比较简便；函数y＝2x＋1分别与x轴、y轴交于点(?-?，0)和(0，1)，所以一般取直线与两坐标轴的交点比较简便。 (4)进一步提出问题：对于一次函数y＝kx＋b，通常取哪两点画图?(深入浅出，培养学生从特殊到一般的思维能力) ? 3.?一次函数的性质讲解： ?(一次函数的性质既是本课的重点又是本课的难点，之所以是难点，是因为学生第一次接触函数的性质。根据学生的认知特点，初中对函数的研究不象高中那样利用函数的解析式，而是借助图象的直观。在高中数学中，y随x的增大而增大(减小)叫做函数的单调性，其中y随x的增大而增大属于单调递增，图象呈上升趋势。)?于是我根据“递增”、?“上升”等字面上的直观意义以及数形结合的思想，设计了以下画面，帮助学生想象和思考。如建立一个直角坐标系，通过电脑演示结果，让学生在同一坐标系中画出函数y=5x?,??y?=?2x+6?,?y＝－x，y＝－x＋6的图象??(多媒体演示)??让学生思考y与x的变化关系。??（多媒体演示）??理解“图象从左到右上升，y随x的增大而增大”；理解“图象从左到右下降，y随x的增大而减小”。 4.?（多媒体演示）； 概括出一次函数的性质（留有时间给学生充分理解） 做一做；（巩固对一次函数的认识） 例题分析讲解； 课堂练习： (1)?教材第44页练习1、2?。(示范操作，从一般再回到特殊，固化成学生独立操作的能力) (2)?补充题：填空：对于函数y＝1－2x?,??b＝?????，图象过点(?0，???)；k＝____，y随x的增大而____；函数y＝1－2x的图象经过____象限。(这是一个变式练习，培养学生分析和解决实际问题的能力以及发散思维能力。)