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球赛积分表问题案例 彭谷芳 教学内容：球赛积分表问题 教学目标：1：学会解决信息图表问题的方法 2：经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决的数学问题 的模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题实际意义。 3：在探索中体会学习的乐趣。 教学重点：解决信息图表问题 教学难点：从图表中获取有用的信息 教学媒体：多媒体 教学课时：1课时 一： 情景引入 观看视频：中国男篮获得伦敦奥运会门票， 设计意图：由中国男篮获得伦敦奥运会门票激起学生的爱国情感同时引入本节课的课题--------球赛积分表问题 ， 为提出下面的问题作铺垫。 二：提出问题 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 用式表示总积分与胜. 负场数之间的数量关系； 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设计意图：解决这个图表问题是本节课的重点，让学生明确本节课的重点是什么。 三：解决问题 师：从这张表格的横向和纵向你分别能得到什么信息？ （学生分组讨论，由一个学生统计讨论结果） 生1：我从表格的纵向看出，本次比赛共有八个队参加，分别是：前进，东方，光明，蓝天，雄鹰，远大，卫星，钢铁。每个队都打14场比赛。 师：说得很棒。除了这些信息之外，从纵向还能看出什么信息？ 生2：我从纵向还可以看出每个队的胜的场数和负的场数，如：前进队胜了10场负了4场，东方队胜了10场负了4场-------而且每个队在本次比赛中的总积分也能读出来。如:雄鹰队本次比赛总积分为21分，钢铁队总积分为14分。 师：眼光很独到。原来从表格的纵向可以读出这么多的信息，那从表格的横向又可以得到哪些信息，大家可以畅所欲言。 生3：每个队的：胜的场数+负的场数=14场 胜场的积分+负场的积分=总积分 师：太精彩了！你们能分别找出卫星，钢铁的胜场数、负场数和总积分吗？ 生4：卫星胜了4场，负了10场总积分为18分，钢铁胜了0场负了14场总结积分 为14分。 师: 很准确。在这八个队中有没有很特殊的，能够看出胜一场积几分，负一场积几分？ 生5：钢铁队胜0场，负14场，总积分为14分，可以看出每负一场积1分。 师：正确。你能计算胜一场积几分吗？ 生：从任意一行可以计算出胜场积分，如：第一行＝2，即胜一场积2分． 师：你是用算术方法准确求出胜场积分的，可以用方程方法求出胜场积分吗？ 生6: 设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值，例如从第一行得方程．10x+4×1=24 解方程，得x=2 师：知道了胜一场积2分，负一场积1分。你能用式表示总积分与胜. 负场数之间的数量关系； 生7：如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分2m，负场积分为14-m，总积分为2m+（14-m）=m+14． 师：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？你可以用什么方法解答这个问题 生8：可以计算每个队的胜场积分和负场积分，如:蓝天队，胜场积分为18分，负场积分为10分，雄鹰队胜场积分14分，负场积分7分。我通过计算没有哪一个队胜场积分和负场积分相等的， 师：说得有道理，你这是从特殊情况说明问题的，现在我们要从一般情况去解决问题，这是一个判断性的问题，我们能不能把这个判断性的问题转化为方程问题解决。 生9：我觉得可以，我们可以假设 胜场积分等于负场积分 设一个队胜了x场，则负了（14-x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为 2x=14-x 由此，得 x= 师：回答的非常好！大家知道表示什么意思吗？ 生10： 表示打 场时胜场积分和负场积分相等。这个数值是没有意义的，因为球赛只能打整场，不能打 场，所以胜场积分和负场积分不可能相等。 师：回答的非常完美。如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？大家先讨论一下，再派代表回答。 生11：我们可以从积分榜中积分不相同的