古典概型-侯昌明.pptVIP

* * 古 典 概 型 诸城第一中学 侯昌明 数 学 3 (人教B版必修) 第三章 概率 一．教材分析 二．教学目标分析 三．教法学法分析 四．教学过程分析 五．评价分析 一教材分析 教材的地位和作用 教学的重点和难点 重点：掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 本节课是高中数学人教B版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。 古典概型是最基本的数学模型，在学习排列组合之前学习，直接计数会更好的帮助学生理解随机试验和随机变量的概念。考虑学生在初中原有的认知基础，通过学习古典概型，加强对随机现象的理解，使之在高中得到提高和升华。它的引入还有利于学生理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中起到奠基作用。 二教学目标分析 1、 知识与技能目标 （1）?通过试验理解基本事件的概念。 （2）?通过实例，归纳古典概型的两个基本特征，探究出概 率的计算公式。 （3） 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数，并初步 步应用概率计算公式，解决简单的古典概型问题. 2、过程与方法目标 根据本节课的内容和学生的实际水平，通过观察试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型。观察类比试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体验由特殊到一般的数学思想方法，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计数问题。 3、情感、态度与价值观目标 用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生数学应用意识和创新意识，培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。?在不同的探究活动中培养学生的合作精神。 三教法、学法分析 教法分析 学法分析 为了突出重点，我采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题的教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 为了突破难点，引导学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，突出学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成实事求是的科学态度，增强锲而不舍的求学精神。 四教学过程分析 1 创 设 情 境 引 入 新 课 2 讨 论 类 比 引 出 概 念 6 总 结 概 括 加 深 理 解 3 合 作 交 流 探 究 公 式 4 例 题 分 析 加 深 理 解 5 探 究 思 考 巩 固 深 化 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别 记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求 每个数学小组至少完成50次，科代表汇总； 试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别 记录朝上的点数，要求每个数学小组至少 完成60次，科代表汇总。 1 创设情境 引入新课 课前布置任务，以学习小组为单位，完成下面的模拟试验： 试验三 ：先后抛掷两枚质地均匀的硬币， 正反面朝上有几种情况？ 比较试验一、二，讨论与实验三的共同特点是什么？ 学生展示试验的操作方法和试验结果，讨论解决下列问题： （1）三个试验每个有几个基本事件？每个基本事件的可能性是多少？ （2）上述试验的每个结果即基本事件之间是否互斥？ （3）三个试验从基本事件的个数和可能性上有什么共同点？ 设计意图: 1、通过这三个接近于生活的试验的设计，激发学生的学习兴趣，培养学生动手能力，引导学生们学会用列举法列举基本事件； 2、引导学生试验探究和观察类比，找出共性，总结归纳出基本事件的特点，为引出古典概型的定义做铺垫； 3、鼓励学生用自己的语言表述，提高学生的表达能力与数学语言的组织能力。 讨论总结三个试验后得到定义： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 我们称具有这两个共同特征的试验为古典概型。 2 讨论类比 引出概念 设计意图： 通过学生举例加强对古典概型的认识，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型并加以解决。 问题：请举例来说明日常生活中哪些问题是古典概型？ 思考交流： （1）向一个圆面内随机地投射一个