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选修4-1 第三讲 一 平行射影
* 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 一 平行射影 复习回顾 点在直线上的正射影 线段在直线上的正射影 A′ A N M N M A B A′ B′ 点在平面上的正射影 拓展延伸 A A′ 图形在平面上的正射影 一个圆所在的平面β与平面α平行时，该圆在α上的正射影是什么图形？ 当β与α不平行时，圆在α上的正射影是什么图形？ 如果 β与α垂直，圆在α上的正射影又是 什么图形？ 思考 平行射影的概念： 直线 与平面α相交------ 的方向称投影方向。 点的平行射影：过点A作平行于 的直线（称 投影线）必交α于一点A′,称点A′为A沿 的方向在平面 α上的平行射影。 平行射影两个因素： 投影方向， 投影平面. 一个图形上各点在平面 α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。 正射影是平行射影的特例。 图形的平行射影： 思考： 1.两条相交直线的平行射影是否还是相交直线？ 2.两条平行直线的平行射影是否还是平行直线？ 3.将一个放在桌面上的玻璃杯中倒入半杯水，水面是一个圆；如果将玻璃杯倾斜一定角度呢？ A B C F P E Q G H D EFAD EFPQ 定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆。 A B C F P E Q G H D 用一个平面去截一个圆柱， 当平面与圆柱两底面平行时，截面是一个圆； 当平面与两底面不平行时，截面是一个椭圆。 * *
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