5第五课时： 万有引力定律及其应用.docVIP

第五课时：万有引力定律及其应用 考点一、开普勒行星运动定律 1．开普勒第一定律（轨道定律）： ； 2．开普勒第二定律（面积定律）： ； 3．开普勒第三定律（周期定律）： 。公式： 。 【例1】飞船沿半径为R的圆轨道绕地球运转，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间。 案： 考点二、万有引力定律 1．证明 （1）公式证明 （2）月—地检验 2．内容： 。 3．公式： 4．适用条件： 【例2】如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力. 答案： 考点三、万有引力定律的应用 1、应用万有引力定律分析天体运动问题 ①基本思路：把天体的运动看成是 运动,其所需 由 提供. ②把天体运动所需向心力写成： 等形式 ③由上式可得天体运动时： 线速度v= ,可见,r越大,v越 ,r越小,v越 ; 角速度ω= ,可见,r越大,ω越 ,r越小,ω越 ; 周期T= ,可见,r越大,T越 ,r越小,T越 ; 2、中心天体质量M、密度ρ的估算 由,得中心天体的质量M= 。 若中心天体的半径为R,则其密度ρ= ，r=R时, ρ= 。 【例3】已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法： 同步卫星绕地球作圆周运动，由得 （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由.如不正确，请给出正确的解法和结果. （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果. 答案：（1）(2)略 【练】2005年10月12日，“神舟”六号顺利升空入轨.14日5时56分，“神舟”六号飞船进行轨道维持，飞船发动机点火工作了6.5s.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法中正确的是（ ） A．飞船受到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小 B．飞船的向心加速度逐渐增大，周期逐渐减小，线速度和角速度都逐渐增大 C．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小 D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小 考点四、宇宙速度 二．关于同步卫星的五个“一定” 1、轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面. 2、周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h. 3、角速度一定：与地球自转的角速度相同. 4、高度一定：由G（R+h）得 同步卫星离地面的高度h=－R≈3.6×107m 5、速率一定：v== 3.1×103m/s. 三、与卫星有关的几组概念的比较 1．人造卫星的发射速度和运行速度 ⑴发射速度 ⑵运行速度 2．卫星的超重和失重 卫星进入轨道前加速过程中，卫星上的物体超重，卫星进入轨道后正常运转时，系统具有向下的加速度且等于轨道处的重力加速度g轨，卫星上的物体完全失重. 3．两种加速度 ⑴卫星绕地球运动的向心加速度 ⑵物体随地球自转的向心加速度 . 4．两类运行——稳定运行和变轨运行 ⑴稳定运行 卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力．由=m，得v = ⑵变轨运行 人造卫星在轨道变换时，总是主动或由于其他原因使速度发生变化，