一元二次方程(十)——综合训练.docVIP

第23章 一元二次方程（十）——综合练习 第__周星期___班级：_______姓名：_______学号：_____ 一、知识回顾： 1、根的判别式及应用(△=b2-4ac) (1)判定一元二次方程根的情况： 例：关于的根的情况为___________________。 (2)确定字母的值或取值范围. 例：当k取何值时，关于x的方程没有实数根。 解： 3、根与系数的关系(韦达定理)的应用： 韦达定理x1、x2为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根____0 =_______ =_______ (1)已知一根求另一根及未知系数： 例：已知方程的一个根是1，求k和另一根的值。 解： (2)求与方程的根有关的代数式的值： 例：若，是方程的两个根， 则＝ ．= 。 (3)已知两根求作方程： 例：写出一个以3和-1为根的一元二次方程________________ 三、课堂训练： 一、选择题 1.下列一元二次方程中,有实数根是( ). A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 3.如果关于x的方程x2+mx1=0的两个根的为1,那么m等于( ). 2-3x+1=0根的情况是( ). A.有两个不相等的实数根; B.有两个相等的实数根 C.没有实数根; D.只有一个实数根 5.下列说法中正确的是 ( ) A.方程x2+2x-7=0两实数根之和为2; B.方程2x2-3x-5=0两实数根之积为 C.方程x2-2x-7=0两实数根的平方和为18; D.方程x2+3x-5=0两实数根的倒数和为 6、方程的两根互为相反数，则 （ ） A、0 B、－1 C、±1 D、1 7、若一元二次方程有一个根为1，则 （　　　　　　） Ａ、　　　　　　　　　　Ｂ、 Ｃ、　　　　　　　　　　Ｄ、 二、填空题 1.已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是2,则m的值为_______. 2.方程x2-2x-3=0的根是________. 3.方程x2+ax-1=0_______. 4.写出一个以的一元二次方程________________. 5.已知x1、x2是方程x2+x-1=0的两个实数根,x1+x2=______,则x1·x2=_________.已知方程x2-2x-3=0三、解题 已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值．已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. 的一元二次方程． （1）请选取一个你喜爱的的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性； （2）设、是（1）中所得方程的两个根，求的值． C组 1、已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根为α、β满足=1,求m的值. - 1 -