2013届高一数学周练(四).doc

函数的概念与性质练习(只到单调性) 班级___________ 学号___________ 姓名______________ 分数____________ 选择题（每小题4分，共40分） （ C）1、下列八个关系式：（1）{0}=；（2）=0；（3）{}；（4）∈{}；（5）{0}；（6）0；（7）≠{0}；（8）≠{}。其中正确的个数是 A、4 B、5 C、6 D、7 （ B ）2、下列哪组中的两个函数是同一函数 A、y=与y=x B、y=与y=x C、y=与y= D、y=与y= （ A ）3、下列集合A到集合B的对应f是函数的是 A、A={-1,0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的数的平方； B、A={0,1}，B={-1,0,1}，f：A中的数开方； C、A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数； D、A=R，B=R，f：A中的数取绝对值。 （ B ）4、已知函数f(x)=的定义域是 A、[-1,1] B、{-1,1} C、(-1,1) D、(-∞,-1][1,+∞) （ D ）5、若函数f(x)在区间(a,b)上为增函数，在区间(b,c)上也是增函数，则函数f(x)在区 间(a,c)上 A、必是增函数 B、必是减函数 C、是增函数或是减函数 D、无法确定增减性 （ C ）6、函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数，若对于x1、x2∈R，都有f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2) 成立，则必有 A、x1≥x2 B、x1≤x2 C、x1+x2≥0 D、x1+x2≤0 （ B ）7、已知函数f(x)、g(x)定义在同一区间D上，f(x)是增函数，g(x)是减函数，且 g(x)≠0，则在D上 A、f(x)+g(x)一定是减函数 B、f(x)-g(x)一定是增函数 C、一定是增函数 D、一定是减函数 （ A ）8、若M={x|n=，n∈Z}，N={x|n=，n∈Z}，则M∩N等于 A、 B、{} C、{0} D、Z （ A ）9、设全集U={(x，y)|x，y∈R}，集合M={(x，y)}，N={(x，y)|y≠x-4}， 那么(CUM)∩(CUN)等于 A、{(2，-2)} B、{(-2，2)} C、 D、CUN （ B ）10、已知A={1，2，a2-3a-1}，B={1，3}，A∩B={3，1}，则a等于（ ） A、-4或1 B、-1或4 C、-1 D、4 二、填空题（每小题4分，共20分，请将答案填在横线上） 11、已知函数f(x)=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数的值域为___{-1,1,3,5,7}__； 12、已知f(x)+2f()=2x+1， 则f(x)=__________ ； 13、若f(x)是一次函数，f[f(x)]=4x-1，则f(x)=__2x-1/3或-2x+1__； 14、已知函数f(x)的图象关于直线x=2对称，且在区间(-∞,0)上，当x=-1时，f(x)有最小值3， 则在区间[4,+∞)上，当x=__5__时，f(x)有最__小__值为__3__; 15．函数的减区间是 三、解答题（共40） 16、（6分）设函数f(x)=。（1）求它的定义域； （2）求证：。 答案：（1）定义域为{x|x≠±1}（2）略。 17、(10分)已知f(x+1)=x2-3x+2， （1）求f(2)和f(a)的值； （2）求f(x)和f(x-1)的解析式； （3）作出y=f(x)和y=f(x-1)的图像。 解：f(x+1)=x2-3x+2 (1)有f(2)=f(1+1)=12-3＊1+2=0； f(a)=f[(a-1)+1] =(a-1)2-3(a-1)+2 =a2-5a+6；(2)有f(x)=f[(x-1)+1] =(x-1)2-3(x-1)+2 =x2-5x+6； f(x)=x2-5x+6。 有f(x-1)=f[(x-2)+1] =(x-2)2-3(x-2)+2 =x2-7x+12； f(x-1)=x2-7x+12。 18．已知函数。(1) 判定在上的单调性，并用定义证明。 (2) 求函数在上的最大值 解：（1）设且， 则 = 在上的单调递减。 （2） 时有最大值1