八年级数学上册学案(八).doc

八年级数学第八次学案 2011年10月21日 班级 _姓名______学号______ 课 题：了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是抽对称图形 学习目标：1、会阐述、推理等边三角形的性质和判定方法 2、含30度的直角三角形的性质 3、发展学生的空间概念，培养学生几何直觉 学习策略：见分析法和综合法同时运用，如何准取得找到所需要的的全等三角形是关键 一、选择题（每空3分，共30分） 1．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 2．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 3．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ） A．等边三角形 B．腰和底边不相等的等腰三角形 C．直角三角形 D．不等边三角形 4．Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 5．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准备的判断是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 6．如果三角形的三边的垂直平分线的交战正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 7．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） A．三条高的交点 B．三条中线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三条角平分线的交点 8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 10．下列图案是轴对称图形的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题3分，共15分） 1．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______． 2．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______． 3．等边三角形是轴对称图形，它有______条对称轴，分别是_____________． 4．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_______． 5．点P（x，y）关于x轴的对称点的坐标是（ ， ），关于y轴的对称点的坐标是（ ， ） 三、解答题（共55分） 1．已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？（10分） 2．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.（10分） 3. 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.(10分) 4. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F．（15分） (1)求证：≌△CAD； (2)求∠BFD的度数． 5．如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．（10分） - 1 - B _ A _ C _ D _ E _ A B C D E