变系数递推数列问题的解法分析.pdfVIP

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2018-05-05 发布于河南
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变系数递推数列问题的解法分析.pdf

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变系数递推数列问题的解法分析

( 2008 年第 3期高中版) 13 215500 江苏常熟市常福一区 90幢 302室在高考和竞赛中常出现变系数递推式问题, 其巧妙的解法, 这或许更符合命题者的考查要求. 解法比较灵活, 因而教学中应注对学生进行这方 2 面解题能力的训练. 本文介绍的一些方法也许可供若变系数递推式有不动点, 可借助于不动点构大家参考. 造新数列来解. 1 n + 2 1 2 已知x = x + , x = 0, 求 x . n + 1 n 1 n 某些简单的变系数递推式可用下面的公式的推 n n 导方法直接求解. 令 = n + 2+ 1, 得对 n N + , p ( n) 0 恒成立, 则一阶递推 n n 1 式 = - (不动点) , 原数列化为 2 a = p ( n) a + f ( n) 的解为 n + 1 n 1 n + 2 1 n - 1 n - 1 n - 1 xn + 1 + = ( xn + ) a = a p (k ) + !f (j )