初中数学八年级上册《平方根》课件.ppt

重庆市弹子石中学数学组董华 2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆. 乘方有没有逆运算？ 一、情境引入 ? 1.什么叫算术平方根？ 若一个正数的平方等于 则这个数叫做 的算术平方根,表示为 . 0的平方根是0，即 . 已知公式h=4.9a2,求 h=19.6时a的值。 解：由h=4.9a2,h=19.6,得 19.6=4.9a2,即a2=4 因22=4,(-2)2=4,故满足a2=4的值为2或-2 所以a=2或-2 如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根). 二、合作探究 如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根). 例如:22=4,2称为4的平方根;(-2)2=4,-2称为4的平方根. 02=0,0称为0的平方根. 注意:(a+b)2=a2+2ab+b2,a+b 称为a2+2ab+b2的平方根． 一个正数的正平方根，用　 表示 一个正数的负平方根，用－ 表示 其中a 叫做被开方数。± 等于０。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 一个正数a的平方根用± 表示 1、口答： 1.什么数的平方得49?49的平方根是多少? 3.什么数的平方得0 ? 0的平方根是多少? 2.什么数的平方得 ? 的平方根是多少? 4.有没有平方得负数得数？为什么？ （1）、1的平方根是1；（ ） （2）、任何数都有两个平方根；（ ） （3）、正数没有负的平方根；（ ） （4）、正数有两个平方根。（ ） （5）、非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根。（ ） ? ? ? ? ? 求下列各数的平方根 （1）9；（2）0.36；（3）0 解：（1） 解：（2） 解：（3） ? 9的平方根是±3； ?0.36的平方根是±0.6，即± =±0.6 0的平方根是0；即± =0 ? 1、求下列各数有没有平方根？如果有的话，求出它的平方根；如果没有平方根，请说明理由。 25，0.09，-0.36，49，0.01，0 （1）9的算术平方根是____ ， 9的平方根是____ （2）5的算术平方根是____ . 3 1.2 1.44的算术平方根 0 4 （3）我们说 表示0.09的平方根,所以 = ±0.3， 那么 表示____ _____________,即 =______. （4） =____ ， =____ ， =____ , =____ . -10 ±2 ±3 2、填空： （2）正数a的平方根有两个，它们的绝对值相等，符号相反，即它们互为相反数，零的平方根是零。 （3）负数没有平方根。 （4）平方和开平方互为逆运算。 要求熟练掌握！ （1）满足x2=a的x的值称为a的平方根。 1.√16的算数平方根是＿，若5是a+1的算数平方根，则a=＿ 2.如果一个非负数的算数平方根是2a+1与a-3求a的值 3．求下列各数的x (1) (x-1)2=4 (2)4x2-2=14 4.( 1). 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，求 的值. * * * * * *