初中数学八年级上册《2一次函数与正比例函数》课件.ppt

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 1.什么叫函数? 2.函数有哪些表达方式? 图象法、关系式法、图象法 回顾与思考 2.函数的表示方法 4.2 一次函数与正比例函数 滇金丝猴---是我国的瑰宝，因数量比较稀少，被评为国家一级保护动物，列入世界濒危物种，由于近年来保护得当，它们的数量在呈逐年稳步上升的趋势，平均每年以50只的速度增加。据统计：2010年我国滇金丝猴有2500只，那么：（1）完成下表 年份（X年） 1年后 2年后 3年后 4年后 5年后 6年后 数量（y只） 2550 2600 2650 2700 2750 2800 (2)设x年后，滇金丝猴数量为y（只），请写出y与x的关系式？ y=2500+50x 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 0 3.5 4 4.5 5 5.5 (2)你能写出x与y之间的关系式吗？ y=3+0.5x 2.某辆汽车油箱中原有油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1) 完成下表： 汽车行使路程x/km 0 50 100 150 200 300 耗油量y/L 0 6 12 18 24 30 (2) 你能写出x与y的关系吗? 上面的三个函数关系式:有什么共同特征? 1.有两个变量，x，y,谁是自变量？谁是因变量？ 3.两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b的形式 2.自变量x和因变量y的次数都是“一次”。 探究一： 结合这三个特征归纳总结： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，y=kx（ k≠0 ） 称y是x的正比例函数. 一次函数： 归纳： 探究二:下列函数，y是不是x的一次函数？ 如果是，请说出它的k、b的值 （1）y=2x √ √ √ × × × 探究三： 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以40km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; （2）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨 （4）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系. （π取3.14） （3）某水池有水15立方米，先打开进水管进水，进水速度为5立方米/小时，x小时后，这个水池有水y立方米， y=40x y=15+5x 当堂检测： 1.某知名苹果的单价是每斤5元，当购买x斤苹果时，花费了y元，y是x的一次函数吗？ y=5X （1） y=40x, k=40,b=0 (2) ,k=-5,b=120 (3) ,k=5,b=15 (4) ,不是一次函数 （5) ,k=5,b=0 y=15+5x y=5X 通过这节课，你有什么收获呢？ 作业： 课本p82 习题4.2 第1, 2题 再 见