初中数学八年级上册《一次函数及其图像》课件.ppt

第三课时 一次函数的图象 （1）列表 （2）描点 （3）连线 2、画函数图象的一般步骤： 1.什么是一次函数？什么是正比例函数？ 如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 在正比例函数y=kx的图象中: (1) 当k?0时，在一、三象限，y的值随x值的增大而增大； (2)当k?0时，在二、四象限，y的值随x值的增大而减小。 y=3x O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=-2x 正比例函数的性质 1.正比例函数y=kx的图象是经过（0，0），（1,k)的一条直线。 2.当k?0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大； 当k?0时，图象在二、四象限，y随x的增大而减小。 1.函数y=4x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____. 2.函数y=-2x的图象经过点(0,__)与点(1,__),图象经过第____象限,y随x的增大而____. 0 4 一.三 增大 0 -2 二.四 减小 画出函数y=﹣2x+3的图象 x … ﹣1 0 1 2 … y=﹣2x … 2 0 ﹣2 ﹣4 … y=﹣2x+3 … … 2+3=5 0+3=3 2+3=1 -4+3=﹣1 （1）对于自变量x的同一个值，一次函数y=﹣2x+3的函数值与函数y=﹣2x的函数值相比，有什么特点？ （2）说出点A（2，-1）到点B（2，2）是怎么平移的？ y=﹣2x y=﹣2x+3 观察上面两个函数图象的相同点与不同点，与同桌交流一下，谈谈自己的见解。 1、这两个函数的图象都是 ，并且它们的位置关系是 。 2函数y=﹣2x的图象经过原点，函数y=﹣2x+3的图象与y轴交于点_______即它可以看作直线y=﹣2x向 平移 个单位长度而得到. 直线 平行 上 3 （0，3） 1、直线y=-2x向下平移3个单位长度可得到函数_______的图象 观察图象中点的变化 y=-2x-3 y=﹣2x y=﹣2x+3 y=-2x-3 一次函数y=kx+b的图象是 ，它可由正比例函数y=kx_____ 得到 b0时，直线向 平移∣b∣个单位长度 b0时，直线向 平移∣b∣个单位长度 一条直线 平移 上 下 1.将直线y=3x向下平移2个单位得到直线_____________。 练习 y=3x－2 2.将直线y=－x－5向上平移5个单位,得到直线____________。 y=－x 3.函数y=kx－4的图像平行于直线y=－2x，则其函数的表达式为______________。 y= －2x －4 （1） 请根据图像分别写出一次函数y=﹣2x+3与一次函数y=﹣2x-3的图像与y轴的交点坐标。 （2）直线y=kx+b与y轴的交点坐标是什么？ （两分钟） 请同桌之间互相给对方写一个一次函数的解析式，并指出对方所写一次函数的图像与y轴的交点坐标以及截距。 “截距”不是 “截得的距离”，它只是直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标的值，如直线y=2x-7的截距是-7 (1)在平面直角系中确定一条直线需要几个点？ (2)画一次函数的图像你会找哪两个点？和你的同桌讨论，取哪两个点画图时比较方便？ (3)你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？ 例3、画出直线 并求出它的截距。 解 对于 有 x 0 y 0 截距：-2 -2 3