初中数学九年级上册《点和圆的位置关系》课件.ppt

基础训练 1、⊙o的半径为5，o点到p点的距离为6，则点p（ ） A、在⊙o内 B、在⊙o外 C、在⊙o上 D、不能确定 2、直角三角形的两直角边分别是12cm、5cm， 这个三角形的外接圆的半径是 （ ) A、5cm B、12cm C、13cm D、6.5cm 3、若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 4、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3.4）,点p的坐标是（5.8）你认为点p的位置为（ ） A、在⊙A内 B、在⊙A上 C、在⊙A外 D、不能确定 5下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（ ） A、a=-2 B、a=-1 C、a=1 D、a=2 作业 .作业本：课本P101-102，习题24.2 　第1题、第9题； 3分钟 抢答5分钟 学习目标 1.认识点和圆的位置关系； 2.掌握“三点定圆”定理； 3.掌握三角形外接圆及外心的定义； 4.体会分类讨论及数形结合的思想； 5.体验探索数学的乐趣. 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类： 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 圆外的点 O B C A 基础理论 圆上的点 圆内的点 圆外的点 点与圆的位置关系有几种？ 请你画图表示出来；并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系，与小组同学交流. 新知探究 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d＜r d=r d＞r P r d P r d P r d 点与圆的位置关系 总结归纳 O O O P与⊙O位置 d与r关系 1. 已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说明理由. （1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2. 已知一点到圆的最小距离为2cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为_________. 3cm或5cm 基础训练 3．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为半径作圆，请判断： （1）C点与⊙A的位置关系； （2）B点与⊙A的位置关系； （3）AB的中点D与⊙A的位置关系． 方法点拨： 要判定一个点是否在圆上、圆内、 圆外，只需求出此点与圆心的距离， 然后与半径作比较即可. B C A D 在⊙A 外 在⊙A 上 在⊙A 内 基础训练 无数个 A 过A点的圆的圆心有何特点？ 平面上除A点外的任意一点 新知探究 过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？ 2.过两点能作几个圆？ A B 过A、B两点的圆的圆心有何特点？ 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. ●O ●O 新知探究 3.过三个点能作几个圆？ A B 新知探究 C A B C 1.连结AB，作线段AB的垂直平分线DE， O D E G F 2.连结BC，作线段BC的垂直平分线FG，交DE于点O， 3.以O为圆心，OB为半径作圆， 作法： ⊙O就是所求作的圆 已知：不在同一直线上的三点 A、B、C 求作：⊙O，使它经过A、B、C 新知探究 A B C D F E G （2）当三点在同一直线时 不能作圆. 定理： 不在同一直线上的三点确定一个圆 O A B C 归纳总结 O 由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆.并且只能作一个圆. 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。 A B C 概念理解 圆的内接三角 形 三角形的外接 圆 三角形 的外心 A B C O 外心 1.三边垂直平分线的交点 2.到三个顶点距离相等 O A B C A B C O 直角三角形外心是斜边AB的中点 钝角三角形外心在△ABC的外面 三角形的外心是否一定在三角形的内部？ A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. 总结规律 2. 三角形有且只有一个外接圆 （ ） 5. 三角形的外心到三边的距离相等 （ ） 3. 任意一个圆有一个内接三角