初中数学九年级上册《相似三角形的应用》课件.ppt

丹水二中  刘振宇 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′,比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O ′B′ ＝1米，A′B′＝2米，AB＝274米，求金字塔的高度OB. 同学们，读完题目，你明白这位数学家是 怎样测量金字塔高度的吗？ 他运用什么数学知识解决的？ 请你来试一试吧！ C C 金字塔的影长AB为露在外面 的影长AC与金字塔底边的一半 CB的长度的和 自探提示（一） 展示要求: 书写规范； 评价要求：评结果正误、书写是否规范； 讲解解题思路。 展示评价分工表 展示内容 展示分工 评价分工 第一题 G1 G5 G3 G6 　 答:该金字塔高为137米． （米） 解: ∵太阳光是平行光线， ∴ ∠OAB＝∠O′A′B′． 又∵ ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． ∴ △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， OB＝ B O′ B′ A′ C A 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． 解： ∵ ∠ADB＝∠EDC， ∠ABC＝∠ECD＝90°， ∴ △ABD∽△ECD， ∴ 解得 AB ＝ ` ＝ ＝100（米）． 答： 两岸间的大致距离为100米． D A B C E 如图，已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C。求证:AD·AB=AE·AC D E A B C （1）根据比例的基本性质，由ad=bc,得到 将AD·AB=AE·AC转化为 的形式. （2）通过观察，可以发现AD，AE哪个三角形的边，而AB，AC是哪个三角形的边。 （3）要想得到（1）中的比例式只需要让（2）中这两个三角形___就可以了。 （4）运用什么方法判定这两个三角形相似呢？ 请根据以上提示尝试证明。 展示要求: 书写规范； 评价要求：评结果正误、书写是否规范； 展示评价分工表 展示内容 展示分工 评价分工 第一题 G2 G4 G5 G7 如图，已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C。求证：AD·AB=AE·AC D E A B C 证明： ～ （两角分别相等的两个三角形相似）， 运用相似三角形的相关知识解决实际问题的 具体步骤是什么： （1）审题、理解题意。 （2）根据题意，设计方案，建立数学模型（即：构造与实 物相似的三角形）。 （3）利用相似三角形的判定和性质的有关知识，得到最 终结果。 ⑴ ⑵ (3) 常用的数学模型 质疑再探 通过本节课的学习，你还有 什么疑问提出来，大家共同解决？ 运用拓展 运用本节所学知识，自编 1---2道习题（可以为填空、 选择题等），考考你的同桌。 1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m? o B D C A ┏ ┛ (第1题) 1m 16m 0.5m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球! ---阿基米德 课堂练习 2.如图,某同学拿桌刻度尺站在距电线杆