第4课时 等差数列.docVIP

第4课时 等差数列 复习 下面的数列哪些是等差数列 ⑴2,5,8,11，14，…… ⑵2,5,2,5,2,5，…… ⑶88,77,66,55,44，33,22,11 ⑷1×2，2×2,3×3,4×4，…… ⑸1,1,2,3,5,8,13，…… ⑹2002×1,2002×2,2002×3，……，2002×2002 二、新课 1、已知等差数列2,5,8,11,14……。 ⑴这个数列的第13项是多少？ ⑵47是其中的第几项？ 已知一个等差数列的首项是2，末项是50，项数是25，求公差。 已知一个等差数列项数是20，公差是1，首项是1，求末项。 一个等差数列项数是10，末项是50，公差是5，求首项。 计算3+7+11+……+99。 求所有被7除余数是1的三位数的和。 练习 小结 若干个数按照一定的顺序规律排列起来就是一个数列。如果在这个数列中，任意两个相邻的数之间的差都相等，这个数列称为等差数列。其中第一个数称为首项，最后一个数称为末项。相邻两个数之间的差称为公差，这列数中数的个数称为项数。 项数=（末项-首项）÷公差+1 等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 末项=首项+公差×（项数-1） 首项=末项-公差×（项数-1） 等差数列 计算下面各题 ⑴1+2+3+4+5+……+19+20 ⑵2+4+6+8+……+48+50 ⑶5+10+15+20+……+45+50 ⑷1+2+3+……+49+50 ⑸1+3+5+7+……+97+99 ⑹5+8+11+14+……+29+32 ⑺1+5+9+……+33+37 ⑻5+10+15+……+90+95+100 ⑼（7+9+11+……+25）-（5+7+9+……+23） ⑽（1+3+5+……+2001）-（2+4+6+……+2000） ⑾1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+58+59-60 ⑿（2+4+6+……+1992）-（1+3+5+……+1991） 用等差数列解决问题 ⑴时钟在1点时敲1下，2点时敲2下，3点时敲3下，依此类推，从1--12点钟共敲了几下？ ⑵丹丹学英语，第一天学会了6个单词，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？ ⑶有一列数按如下规律排列：10、17、24、31……这列数中前80个数的和是多少？ ⑷有一列数按如下规律排列：5、9、13、17……这列数中前24个数的和是多少？ ⑸有一堆粗细均匀的原木，最上面有4根，每一层都比上一层多1根，最下层有33根。这堆原木共有几层？一共有多少根？ ⑹银兴电影院共有座位630个，已知第一排有座位18个，最后一排有52个，而且每相邻两排相差的座位数相等，那么相邻的两排相差多少个座位？ ⑺100以内所有加5后是6的倍数的数的和是多少？ ⑻在1--400中，所有不是9的倍数的数之和是多少？ ⑼6个连续双数的和是1998，这6个数分别是多少？ ⑽求所有加6以后被11整除的三位数的和。 作业 ⑴有一列数：1.5.9.13.17.21.…… ①它的第1000个数是几？ ②4921是它的第几项？ ⑵如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项。 ⑶计算 ①1+2+3+……+77+78 ②7+10+13+……+37+40 ③2000-3-6-9-……-51-54 ⑷求所有被4除余数是1的两位数的和。 ⑸下面的算式是按一定规律排列的：5+3,7+6,9+9,11+12，……，他的第1999个算式的结果是多少？ 1