平行线的判定练习讲习.docVIP

1、阅读下列推理过程，在括号中填写理由： 已知：如图2，∠1=78°，∠2=78°，∠3=78°，∠4=102°。 ∵∠1=∠2=78°∴AB∥CD( ) ∵∠2=∠3=78°∴AB∥CD( ) ∵∠2+∠4=78°+102°=180°∴AB∥CD （ ） 如图3，若A=3，则 ∥ ； 若2=E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ． 8、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点O、P，OM平分∠EOB、PN平分∠OPD.如果∠1=∠2，（1）OM∥PN吗？为什么？（2）AB∥CD吗？为什么？ 解：（1）OM∥PN 因为∠1=∠2（ ） 所以 ∥ （ ） (2) AB∥CD 因为OM平分∠EOB，PN平分∠OPD（ ） 所以∠ =∠EOB, ∠ =∠OPD( ) 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠ =∠ （ ） 9、如图，D、B、C三点在同一条直线上，∠C=50°，∠FBC=80°,问： ∠DBF的平分线BE与AC有怎样的位置关系？并说明理由 解：BE与AC一定平行 因为D、B、C三点在同一直线上，所以∠DBF+∠FBC=180°（ ） 又因为∠FBC=80°（已知） 所以∠DBF= 又因为BE平分∠DBF（已知） 所以∠1=∠DBF=×100°=50°( ) 又因为∠C=50°（已知） 所以∠ ∥∠ （ ） 所以 ∥ （ ） 10、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O、P，PQ⊥EF，垂足为P.如果∠1=60°，∠2=30°，那么直线AB、CD平行吗？为什么？ 1、如图,已知∠BAF=50°,∠ACE=140°,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗？为什么？ 2、如图,已知∠B=65°,∠EAC=130°,AD平分∠EAC,能否判断AD∥BC？为什么？ 3．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． 4．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由． 5．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 6、已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°．求证：EF∥CD． 7、已知AE是∠BAP的平分线，PE是∠APD的平分线，∠2+∠3=90°.填写AB∥CD的理由 A B C E D 1 2 3 图3 第8题 第10题 第九题 E B A F D C 图９ 1 3 2 A E C D B F 图10 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图11