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分数乘除法解决问题的常见错误成因及对策1

分数乘除法解决问题的常见错误成因及对策 盐亭县文同小学 何晓成 分数乘除法解决问题历来是教学的重点,学习的难点,研究的热点,关注的焦点问题。在教学中常常出现种种错误、原因以及对策,我做了一些初步的、粗浅的尝试与研究,与广大同仁交流分享。 一、单位“1”的辨认错误 找单位“1”是解决分数乘除法问题的首要任务和重要环节。可在教学实践中学生“不找”、“乱找”、“错找”的现象屡屡发生,而导致解题错误。 例如,在半期检测解决问题中的5小题.新光农场种白菜1200公顷,种的萝卜是白菜的,萝卜又是黄瓜的。种黄瓜多少公顷? 大约的同学列出算式:(1)1200×=960(公顷);(2)960×=720(公顷)。 成因:教学常常发生单位“1”的量的错误,教师对单位“1”的量教学的地位与作用认识不足,学生方法与策略缺失。 对策: (1)、加强单位“1”的意义的教学。通过丰富多样,大量直观的现实生活材料使学生在充分感知的基础上再抽象概括出“一个物体、一个计量单位,许多物体组成的一个整体,都可以看作“单位1”;体会到从宏观世界到微观世界,万事万物都可以看成“单位1”。 (2)紧抓关键语去辨认单位“1”。谁同谁比,谁是谁的几分之几。 (3)、适时归纳主要类型。在小学数学中主要有这样两种类型:一个量的部分同整体比,如我国人口大约占全世界人口的;一个量同另一个量比,如国旗的宽是长的。 (4)、掌握找单位“1”的常见方法。通过像语文中“扩一扩”的方法,更完整、更具体、更清晰、更准确地找出单位“1”。如一桶油,用去了。让学生补充完整就是“用去的是一桶油的”;又如一件衣服,降价了,补充完整就是“现价比原价降低了。再如,超额完成计划,补充完整就是“实际比计划多。教师在教学中有目的、有意识地通过“扩一扩、找一找、划一划、说一说”等形式训练,学生就不会出现单位“1”“张冠李戴”、“指鹿为马”的现象。 二、运算方法的判断错误。 如,有一种药,每次吃半片,每天吃三次。这盒药共12片,可以吃几天? 有的学生列出算式:×3×12 成因:教师在教学中对运算意义的认识不足,重视不够,策略不当;学生对运算意义的理解不深,判断不明,运用不当的造成。 对策:强化现实情境和计算过程中进行运算意义的教学。 由于运算意义既是建立计算法则的基础,又是判断在什么场合运用这种运算的依据,所以,明确运算的意义就成了教学的首要环节。新课标教材淡化了“专题式”、“结语式”的分数乘除法运算意义的教学,但并没有弱化运算意义的教学,反而强化在现实情境和计算过程中进行运算意义的教学。但在实际操作中,许多教师存在认识的误区和实践的盲区。如有的教师就认为“书上没有的就不考,不考的就不用管,不用管的就不重要,就可以少教、甚至不教”;有的教师三言两语,一带而过;有的教师视而不见,避而不谈;有的教师急于求成,直接告之。在学习分数乘除法时,我补充设计了相关练习,如用“画一画、折一折、说一说”等形式表示诸如×;÷2这类算式的意义。 又如,在学完稍复杂的乘除法问题后,设计了这样一组对比练习: 根据已知条件,把问题和算式用线连起来。 学校有科技书360本, ———————— ,故事书有多少本? 科技书比故事书多 360×(1+) 故事书比科技书少 360÷(1+) 故事书是科技书的 360×(1-) 故事书比科技书多 360÷(1-) 科技书比故事书少 360 ÷ 科技书是故事数的 360 × X+x=360 X-x=360 x= 360 实践证明,在现实具体情景中、直观操作活动中、亲身经历体验中,正反比较异同中,感悟内化模型中。学生感知充分、理解深刻、记忆牢固、应用灵活。 二、数量关系的分析错误。 例如:一条水渠已经修了全长的,还剩240米。学生列出方程:x=240; 又如:一捆铁丝长120米,第一次用去,第二次用去,还剩多少米?有的学生列出算式:120×(+)。 成因:数量关系可以说是正确解决分数乘、除法问题的关键之处,也是教学的重中之重,也是学习的难点所在。尤其是小学生处于具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡阶段。如何理解分析、探索发现、理解感悟、建立

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