相似三角形测单元测试题.docVIP

《相似三角形》单元测验卷 12年2月 班级_____姓名______学号_____ 一、填空： 1．若2a=3b，则= ,= ;若=，则= 。 2．在1：500000的无锡市地图上，新建的地铁线估计长4.28cm，那么等地铁造好后实际长约 千米。3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，则△ADE与△ABC的相似比为 。 4．已知：△ABC△∽ABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，则,AC= ， BC= 。 5．一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm，则与它相似的三角形的最长边为 。 6．如图，D为△ABC的边AC上一点，请添加一个条件使△ABC∽△BDC，这个条件可以 是 或 或 。 7．如图，在平行四边形ABCD中，G为BC延长线上的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F。则图中与△ADE相似的三角形有　　　　，与△AFD相似的三角形有　　　　　，　图中共有　　对相似三角形。 8．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，AB=8cm，BC=6cm，动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点运动，同时动点Q从C出发沿着CB以每秒1cm的速度向B运动。那么两点出发 秒后，△PQC与△ABC能相似。 二．选择： 1．下列语句正确的有（ ）句 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ⑴．正方形都相似；⑵有一个角对应相等的菱形相似；⑶．有一个角相等的两个等腰三角形相似； ⑷．如果一个三角形有两个角分别为60°和72°，另一个三角形有两个角分别为60°和48°， 那么这两个三角形可能不相似。 2．如右图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（ ） A.； B. C.； D. 3．在下列所给的条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（ ） A．AB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，∠A=∠D； B．AB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18； C．∠A=70°，∠B=35°，∠D=70°，∠F=115° D．∠C=∠F=90°，AB=15，AC=5，DE=5，EF= 4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（ ） ` 5.在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，则CD的长为（ ） A．1 B。1.5 C。 2 D。2.5 三.解答题 1.如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且求证:∠AEC=∠B 2.已知：在△ABC中，AC=9，BC=6，问在AC边上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请算出CD的长度. 3.如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,且AB=BD BC,则∠BAC的度数是多少? 4.如图:在直角坐标系中有Rt△ABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P为y轴上一点,当以P,O,B为顶点的三角形与以A,B,C为顶点的三角形相似时,求P点的坐标。 5.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位，动点Q从 点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，几秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC 相似？这时线段PQ与AC的位置关系如何？请说明理由。 x C B A y o A D B C C B A C B D E A A D C B A B C D F E G （C） C A B B C A E D B A D C A C B （B） （D） （A） Q P D C B A 第3题 第6题 第7题 第8题