光学课程教学电子教案衍射光栅.pptVIP

§4.4 衍射光栅 主要内容 4.4.1光栅及其结构特点 4 光波衍射与变换 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 1. 光栅及其结构特点 4. 正弦光栅的夫琅禾费衍射 2. 朗琴光栅的夫琅禾费衍射 3. 闪耀光栅 5. 体光栅的布拉格衍射 6. 光栅的云纹效应 7. 塔耳博特效应 (1) 定义 狭义：平行、等宽且等间隔的多狭缝衍射屏（朗琴光栅） 广义：具有周期性空间结构的衍射屏 图4.4-1 朗琴光栅 图4.4-2 正弦光栅 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 正交光栅（周期：500nm） 硅片上离子束刻蚀的光栅（周期：440nm） (3) 光栅的特征参数 光栅常数（周期）：相邻栅线的间距，即空间周期的长度，以d表示 光栅频率：光栅常数的倒数1/d，以f0表示 (4) 光栅的用途 衍射分光，高频调制 (2) 分类 按照明方式：透射型（平面、三维），反射型（平面） 按调制光波方式：振幅型，相位型，混合型 按结构特点：矩形，正弦型，阶跃型 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4.1光栅及其结构特点 (1) 衍射图样的形成机制 单色点光源S经透镜L1准直后垂直照射在一朗琴光栅G上，透过光栅的衍射光波经透镜L会聚在其像方焦平面上，形成夫琅禾费衍射。 图4.4-3 光栅的夫琅禾费衍射 L f Pq P0 q S L1 G q 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4.2 朗琴光栅的夫琅禾费衍射 设光栅的透光部分包含N个狭缝，每个狭缝宽度为a，相邻两个狭缝的间距（光栅常数）为d，透过单个狭缝的光波在P0点的振幅和强度分别为A0和I0=A02。根据单缝衍射和多光束干涉的特点可得出： ① 透过每个狭缝的光波，均在透镜L的像方焦平面上形成一组振幅分布相同且位置重合的夫琅禾费衍射光场，其中透过第m个狭缝的衍射光波在P 点的振幅大小： (4.4-1) ( ) ② 相邻狭缝对应的衍射光波在叠加点的相位差相等，并且等于： (4.4-2) ( ) 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4.2 朗琴光栅的夫琅禾费衍射 (4.4-4) ③ 各个狭缝引起的单缝衍射光波在透镜L的像方焦平面上形成等强度的多光束干涉，其在q 方向总的叠加光波复振幅和强度分布分别为 (4.4-3) 缝间干涉因子： 单缝衍射因子： 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4.2 朗琴光栅的夫琅禾费衍射 (4.4-5) 主极大值位置： 或 j=0, 1, 2, 3, ··· 主极大值强度： 中央主极大值强度： (4.4-6) (4.4-7) （a=0） 极小值位置： j=1, 2, 3, ··· ，但 j≠N, 2N, 3N, ··· (4.4-8) 极小值强度： (4.4-9) 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4.2 朗琴光栅的夫琅禾费衍射 (2) 衍射图样的强度分布 次极大值位置： (4.4-10) 次极大值强度： (4.4-11) 讨 论： ① 由于ad，在单缝衍射的每一级亮纹区域内又出现了一系列新的强度极值点。相邻两个主极大值之间分布着N-1个极小值和N-2个次极大值。 ② 主极大值位置与狭缝数目无关，但其强度大小正比于狭缝数目的平方及单缝衍射强度因子。因此，一方面主极大值中心点的光强度随狭缝数目的增大而增大；另一方面，各级主极大值中心点的相对强度又按sinc2a形式分布，中央主极大值中心点的光强度最大。 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4.2 朗琴光栅的夫琅禾费衍射 j=1, 2, 3, ··· ，但 j≠N, 2N, 3N, ··· ③ 随着狭缝数目的增大，次极大值强度越来越小，并以各主极大值点为中心向两侧依次减弱。当N很大时，最大的次极大值强度不超过主极大值的1/23。因此，一般情况下衍射光能量主要集中在各主极大值条纹上。 ④ 若取狭缝数目N=2，则缝间干涉因子变为： 强度分布变为： (4.4-12) 多缝或光栅衍射实际上是受单缝衍射因子调制的多光束干涉。给定缝的间隔d后，强度主极大值位置即确定，单缝衍射因子并不改变主极大值的位置，只改变各级主极大值的强度。或者说，单缝衍射因子的作用仅仅在于影响衍射光强度在各级主极大值间的分配。 结论： 4.4 衍射光栅 4 光波衍射与变换 4.4.2 朗琴光栅的夫琅禾费衍射 图4.4-4 多缝的夫琅禾费衍射图样及强度分布 a /p N=1 N=2 d=3a N=3 d=3a N=5 d=3a N=4 d=3a 归一化强度分布 衍射图样 4