必修三第二章 统计初步学案.docxVIP

第二章 统计初步本章学习指导：一．统计是什么？指对某一事物有关的数据的搜集、整理、分析等，目的是便于了解这一事物的特性。二．与统计有关的内容1.可以直接研究事物总体吗?部分情况是可能的，但大部分情况是不可能的。（为什么？）2.不能直接研究事物总体，那么如何研究该事物呢？解决方法：在总体中抽取样本，利用样本估计总体。（可行吗？）3.如何抽取样本，才能保障样本的特性和总体的特性相同或接近？三种方法。（见书）4.为什么不采用同一种方法抽取样本，而要采用三种不同的方法？①给定条件不同，需要采用不同的抽取样本的方法；②采用不同的抽取样本的方法是保障样本的特性和总体的特性相同或接近。2.1.1简单随机抽样【学习目标】1、理解简单随机抽样的概念；2、掌握常见的两种简单随机抽样的方法；3、能合理地从实际问题的总体中抽取样本。【预习指导】预习课本P54到P57关于“简单随机抽样”的相关内容，完成下列问题：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？1.总体、个体、样本、样本容量的概念:（1）总体：统计中叫总体；（2）个体：总体中的叫个体；（3）样本：从总体中抽取的叫做样本；（4）样本容量：样本的个体的叫做样本容量。2．简单随机抽样是什么？①定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。②在什么情况下采用简单随机抽样方法进行抽样？人们对该总体中各个个体的属性的差异不清楚时采用简单随机抽样方法进行抽样。③简单随机抽样方法有两个：抽签法和随机数法（1）抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。（2）抽签法的一般步骤：第一，将总体的个体编号；第二，连续抽签获取样本号码。（3）随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。（4）随机数表法的步骤：第一，将总体的个体编号。第二，在随机数表中随机选择开始数字；第三，读数获取样本号码。注意：简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。【课堂探究】1.例1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。2.例2人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。3.例3某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？[分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）第一，将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，第二，连续抽取10个号签，即找到10个样本，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）第一，将100件轴编号为00，01，…99；第二，在随机数表中选定一个起始位置（任何位置都可以，为什么？），如取第21行第1个数开始选取10个数，每个两位数作为一个样本；第三，为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。【巩固练习】1、为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行发芽天数的试验，样本是（）（A）200个表示发芽天数的数值 (B) 200个球根 (C) 无数个球根发芽天数的数值集合(D)无法确定2、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限个个体中抽取100个个体作为样本。（2）盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放盒子里。（3）从20个玩具中一次性抽3件进行质量检验