稳态导热的计算与分析讲义.pptVIP

第三章 稳态导热的计算与分析;本节将针对一维、稳态、常物性、无内热源情况，考察平板和圆柱内的导热。 直角坐标系：;3.1 通过平壁的一维稳态导热;1、单层平壁的导热;;直接积分，得：;带入Fourier 定律;2、多层平壁的导热 ;t2; 在推导多层壁导热的公式时，假定了两层壁面之间是保持了良好的接触，要求层间保持同一温度。而在工程实际中这个假定并不存在。因为任何固体表面之间的接触都不可能是紧密的。; 接触热阻是普遍存在的，而目前对其研究又不充分，往往采用一些实际测定的经验数据。;例3-1 有一砖砌墙壁，厚为0.25m。已知内外壁面的温度分别为25℃和30℃。试计算墙壁内的温度分布和通过的热流密度。 解：由平壁导热的温度分布 ;例3-2 由三层材料组成的加热炉炉墙。第一层为耐火砖。第二层为硅藻土绝热层，第三层为红砖，各层的厚度及导热系数分别为?1＝240mm，?1=1.04W/(m?K)，?2＝50mm, ?2=0.15W/(m?K)，?3＝115mm, ?3=0.63W/(m?K)。炉墙内侧耐火砖的表面温度为1000℃。炉墙外侧红砖的表面温度为60℃。试计算硅藻土层的平均温度及通过炉墙的导热热流密度。 解： ;tw2;例题3-3 假设厚度为δ平壁左侧表面绝热，右侧与某种低温流体进行对流换热，表面对流传热系数为hc，温度为tf。平壁内具有均匀分布的内热源, 强度为 , 平壁材料的热导率? 为常数, 试分析平壁内的温度分布规律及温度极值点的位置。;对微分方程式(a)进行积分, 得;这样可求出C2;;;分离变量后积分，并注意到热流量Φ与x无关(稳态)，得;当?随温度呈线性分布时，即?＝?0＋at，则;如果取直线关系时(λ=λ0+bt，λ00)，此时温度分布曲线的性质与b的正负和数值有关。;稳态导热;一维、稳态、无内热源、常物性：;;;单位长度圆筒壁的热流量（亦称为线热流密度）：;2、通过多层圆筒壁的导热 ;单位管长的热流量 ;;;;;;;例3－5 某管道外经为2r，外壁温度为tw1，如外包两层厚度均为r（即?2＝?3＝r）、导热系数分别为?2和?3（ ?2 / ?3=2）的保温材料，外层外表面温度为tw2。如将两层保温材料的位置对调，其他条件不变，保温情况变化如何？由此能得出什么结论？ 解： ;导热系数大的在外面： ;例题3-6 电厂中有一直径为0.2m的过热蒸汽管道，钢管壁厚为0.8mm ,钢材的热导率为λ1=45 W/(m·K)，管外包有厚度为δ=0.12m的保温层，保温材料导热系数为λ2=0.1W/(m·K)，管内壁面温度为tw1=300 ℃，保温层外壁面温度为tw3=50℃。试求单位管长的散热损失。;W/m;对于内、外表面维持均匀衡定温度的空心球壁的导热，在球坐标系中也是一个一维导热问题。相应计算公式为：;§3-3 通过肋片的稳态导热;一、基本概念 1、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面。 一般由金属材料制成，热导率大 工程上和自然界常见到一些带有突出表面的物体。;;;增大对流换热面积，以强化换热 总在对流换热系数较小的一侧;3 、常见肋片的结构：直肋 环肋　针肋 ;;肋高H 肋宽b 肋厚δ 周长P 横截面积A 肋基 肋端;二、等截面直肋的导热;分析： 肋宽b方向：肋片宽度远大于肋片的厚度bδ,不考虑温度沿该方向的变化 ;假设： 　　1）导热系数λ及表面传热系数h均为常数； 2）肋片宽度远大于肋片的厚度，不考虑温度沿该方向的变化； ??? ????3）表面上的换热热阻1/h，远大于肋片的导热热阻δ/λ，即肋片上沿肋厚方向上的温度均匀不变； ? 4）肋端视为绝热，即 dt/dx=0 ；;??? ? 在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化为一维稳态导热,并将沿程散热量 视为负的内热源，则导热微分方程式简化为;虚拟内热源强度 　单位时间肋片单位体积的对流散热量 　如图，在距肋基ｘ处取一长度为dx的微元段，该段的对流换热量为：;导热微分方程：;边界条件：;求解得肋片内的温度分布：;肋片表面的散热量;;3. 肋片的工程计算 ;肋片的纵剖面积;影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率 ? 、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数 h、肋片的几何形状和尺寸（P、A、H）;4. 通过环肋及三角形截面直肋的导热 为了减轻肋片重量、节省材料，并保持散热量基本不变，需要采用变截面肋片，环肋及三角形截面直肋是其中的两种。 对于变截面肋片来讲，由于从导热微分方程求得的肋片散热量计算公式相当复杂，因此，人们仿照等截面直肋。利用肋片效率曲线来计算方便多了，书中图2－14和2－15分别给出了三角形直肋和矩形剖面环肋的效率曲线。;工程上采用的肋片几何形状是十分复