方差分析(研) 2012-1精品.pptVIP

* LSD-t检验 适用于多个处理组与对照组的比较，或某几个处理组间的比较，一般在设计阶段确定哪些均数需进行多重比较。 检验统计量t值的计算公式为： * * * * * * 小 结 方差分析的基本思想 完全随机设计方差分析 随机区组设计方差分析 多个样本均数的两两比较方法： SNK（Student-Newman-Keuls）q检验 LSD-t （least significant difference）最小显著性差异检验 * * * 各组样本均数各不相等，这种差异可能由两种原因引起 ①随机误差，包括抽样误差、测量误差等，即各样本来自同一总体，但由于随机误差使得样本均数各不相等； ②处理因素，即不同的处理（本例为不同的作业环境）引起不同的作用或效果，导致各处理组均数不同。 本例的目的是推断各组的总体均数是否不等或不同处理的效应是否有差别，那么如何才能排除随机因素的干扰而作出推断呢？ * 24只大鼠的全肺湿重大小各不相等，这种变异称为总变异（total variation）。该变异的大小可用所有观察值与总均数的离均差平方和表示，记为 总离均差平方和SS总受到观察值个数多少的影响，观察值个数越多，总离均差平方和越大，因此它与总例数N有关，确切地说与总的自由度?总有关 * * 【知识点9-3】 1. 随机区组设计资料的总变异可以分解为处理组间变异、区组间变异和误差变异三部分。 2. 随机区组设计与完全随机设计相比，由于利用区组控制了可能的混杂因素，并在进行方差分析时，将区组间变异从原组内变异中分离出来，当区组间变异有统计学意义时，由于减少了误差均方使处理组间的F值更容易出现显著性，从而提高了实验效率。 3. 随机区组设计是配对设计的扩展，当k=2时，随机区组设计的方差分析与配对资料的t检验完全等价，即t2=F。 * * SNK-q 检验 SNK（Student-Newman-Keuls）检验，也称q检验，适用于探索性研究，对任意两个样本均数都进行检验。检验统计量q的计算公式为： 式中，分子为任意两个对比组A、B的样本均数之差，分母是差值的标准误；nA和nB分别为A和B两个样本的例数，为方差分析中算得的误差均方。在完全随机设计资料的方差分析中，，例9-1中，，。 * 各组样本均数各不相等，这种差异可能由两种原因引起 ①随机误差，包括抽样误差、测量误差等，即各样本来自同一总体，但由于随机误差使得样本均数各不相等； ②处理因素，即不同的处理（本例为不同的作业环境）引起不同的作用或效果，导致各处理组均数不同。 本例的目的是推断各组的总体均数是否不等或不同处理的效应是否有差别，那么如何才能排除随机因素的干扰而作出推断呢？ * q界值不但考虑自由度，而且考虑组数a ，即任意两对比组包含的组数。以组数a 和（本例取20）查附表8（q 界值表），当a=2时，，；当a=3时，，，见表第（5）栏和第（6）栏。将第（3）栏计算的q 值与相应的q 界值进行比较得各组的P 值，见表表第（7）栏。由上表可以看出，按水准，甲组和丙组的总体均数差异有统计学意义，而甲组和乙组、乙组和丙组的总体均数之间差异均无统计学意义。 * 第二节 完全随机设计的方差分析 完全随机设计（completely random design） 又称成组设计 在实验研究中，按随机化原则将受试对象随机分配到某一研究因素的多个水平中去，然后观察实验效应； 在调查研究中，按一个研究因素的不同水平分组，比较各组的效应。 * 临床研究中，还可能遇到： 比较几种不同疗法治疗某种疾病后某指标的变化，以评价它们的疗效； 比较某种疾病不同类型之间某一指标有无差别等 均属于一个因素不同水平间几个样本均数的比较，可用单因素的方差分析（one-way ANOVA）来处理此类资料。 * 处理（研究）因素和水平 研究因素：血型 不同水平：A B AB O 处理因素：药物 不同水平：同一药物的不同剂量 不同药物 判断原则： 在统计学上，仅当实验条件有2种或2种以上的具体表现时，才称其为“因素”，其具体表现称为“水平”。 * 例题 * 随机分组方法： 1. 编号,确定分组方案（如较小12个随机数为A组,中间12个数为B组，较大12个随机数为C组） 2. 产生随机数字（查表或电脑），排序 3. 按方案分组 * 方差分析的步骤 建立假设 H0: μ1=μ2=μ3（三组大鼠NO含量总体均数相等） H1：μ1、μ2、μ3不等或不全相等 a=0.05 * 计算统计量 * 列出方差分析表 * 做出统计推断： 查附表7可知，本例F=5.564F0.01＝5.32，P0.01。 按