平面向量概念和表示教学设计课件精品.pptVIP

温故而知新 我们一起学习了集合与函数这两类事物。让我们回顾总结一下我们和他们是怎样相识并相知的？ 问题情境 B A 你还能举出其他的既有大小又有方向的量吗？还能举出只有大小没有方向的量吗？ 在平面上，如何用点A的位置来确定点B的位置？ 东 西 北 南 一．向量的相关概念 建构数学 只有大小没有方向 既有大小又有方向 矢量 标量 （只需用一个实数就可以表示的量） 数量 向量 １.向量的定义：既有大小又有方向的量。 学生活动 判断下列说法是否正确: 由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量. 错误,因为温度没有方向. 坐标平面上的x轴和y轴是向量. 错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小. 大小和方向是向量的两个基本要素！ 2、向量的表示 建构数学 i : 有向线段的长度表示向量的大小. ii: 箭头所指的方向表示向量的方向. 向量常用一条有向线段来表示. 几何表示 向量可以用有向线段的起点和终点字母表示, 如： 符号表示 　 在印刷时,常用粗黑体小写字母 a , b , c 来表示; 手写时则可用带箭头的小写字母 来表示. Ｇ Ｎ f 3、向量的大小(模) 向量 的大小，也就是向量 的 长度(或称 模). 记作 | | . 建构数学 思考： 思考：两个向量可以比较大小吗？（例如是否可以说ab?） 这两个量仅从大小上刻画了向量．　 建构数学 零向量：长度为 0 的向量，记作 . 单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量 . 思考: 单位向量唯一吗? 平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形? 平行向量： 方向相同 或相反 的非零向量 叫做平行向量。 相等向量： 长度相等 且方向相同 的向量 叫做相等向量 。 共线向量： 平行向量也叫做共线向量。 建构数学 三、向量的关系 相反向量 ： 长度相等 且方向相反的向量 叫做相反向量。 记作： 规定:零向量与任一向量平行. 思考： 1、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合。 2、向量　　与　　是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上。 3、平行于同一个向量的两个向量平行。 ４、若四边形ABCD是平行四边形，则有 　　　＝　　。 A B C D 例１、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中： 巩固练习 （1）与 相等的向量为 ； （2）与 共线的向量为 ； （3）与 的模相等的向量为 ； （4）向量 与 是否相等？答 ． 相等的有7个 长度相等的有15个 （　　除外 ） THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS 课堂小结 向量 向量 向量的大小 （模） 向量的方向 向量的表示 零向量 单位向量 平行向量 （共线向量）