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49 变幅机构 49 变幅机构 49 变幅机构 椭圆规单臂架如何补偿吊重的升降 起升绳通过臂架下端的滑轮绕上臂架端部的滑轮，补偿吊重的升降，所以吊重可 以水平线移动。又由于臂 架的重心（处于臂架长度 的1/2处）沿水平线移动， 所以，可以形成单臂架的 平衡式变幅系统。 49 变幅机构 §5－5 臂架系统的运动分析 一、变幅速度的定义 变幅速度——在时间里从最大幅度 Rmax位置到最小幅度Rmin位置的平均 速度 49 变幅机构 Rmax - Rmin v均 = ————— ×60 m/min t0 Rmax - Rmin t0 = ————— ×60 s v均 以齿条为例： △L条 = lmax - lmin lmax, lmin——最大、最小幅度时齿条与齿轮分度圆切点至主臂架与铰点的距离. ∴v条 = △L条 / t0 m/s ?齿 = v条 / r齿 v条——齿条的速度 r齿——小齿轮分度圆半径 49 变幅机构 二、主臂架角速度 原理：刚体上两点的速度在穿过该两点的直线上的投影互等。 D点: v条 = ?齿· r齿 B1点: vB1 = ?臂 lB1 V条 = vB1 cos ? = ?臂 lB1 cos ? = ?臂 r条 ∴ ?臂 = v条 / r条 ?臂 ? 49 变幅机构 三、用瞬心法求臂架系统各点的速度 vB = ?臂 OB = ?象 rB ∴ ?象 = ?臂 · OB / rB vA = ?象· rA 例：已知：变幅机构电机转速n电， 小齿轮分度圆半径为r，减速器的 减速比为i。 求：大拉杆在图示位置时的角速度?拉（图解法） 解： 2? n电 ? n电 ?齿 = ——— = ——— rad/s 60i 30i ?象 49 变幅机构 v条 = ?齿 r条 ?臂 = v条/r条 (r条由作图量得) 作 o1C, oB 的延长线交于P，P为瞬心 ?象 = ?臂 · OB / rB vC = ?象· rC = o1C · ?拉 ∴ ?拉 = ?象 · rC/ o1C ( rC, o1C 由作图量得) 49 变幅机构 §5－6 变幅机构的计算载荷 一、传动构件上承受的载荷（以齿条传动为例） P传＝W货＋W臂＋W偏＋W风＋W惯 + W离＋W摩 W货――货物未严格走水平所产生的力 W臂――臂架未严格平衡所产生的力 W偏――货物偏摆力 W风――风力 W惯――惯性力 W离——离心力 W摩――铰节点的摩擦力 49 变幅机构 二、惯性载荷W惯的计算 公式： W惯 △l = E – E0 式中： △l ——起动时间ta内齿条行程 △l = ? v条 ta E——臂架系统（包括货物）稳定运动时的动能。 E0 = 0 初始动能 2E ∴ W惯 = ——— v条 ta 1.主臂架动能E臂 E臂= ? · m臂/3 ·VB2 VB= v条 ·l臂/ r条 49 变幅机构 2.对重动能E对 E对= ? · m对（l对 ?对)2 r0 ?对 = ——— r条r01 3.象鼻梁动能E象 E象= ? JP ?象2 式中： JP——象鼻梁对速度瞬心P的转动惯量 JP = JE象 + m象PE2 JE象——象鼻梁对其重心的转动惯量 JE象= 1/12 m象L象2 L象——象鼻梁长度 49 变幅机构 4.拉杆的动能E拉 E拉= ? · m拉/3 · （l拉 ?拉)2 5.货物的动能E货。 E货= ? （G货 + G取) VA2 ∴ 总动能 E = E臂 + E对 + E象 + E拉 + E货 6.起动时间计算 d ? ? n电/30 Mq – M静 = Jred —— ≈ Jred ———— dt ta 49 变幅机构 ? n电 Jred ∴ ta= ——— · ———— 30 Mq – M静 Jred =(J转子 + J联 + J轴 ) + J传 + J等效臂 J转子 = GD电2/4 J联 = GD联2/4 J轴 = 0.5m轴d2/4 ? J等效臂 ?电2 = E