《集合与函数概念》教案精品.pdfVIP

第一章 集合与函数概念 一. 课标要求： 本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁 性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的 能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模 型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发 展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描 述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3 、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、 归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从 具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号 y=f(x) 的含义；了解函数构 成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会 对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间 表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中， 恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解 奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重 要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本 的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语 言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的 实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感 性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利 于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的 背景教学. 2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用 Venn 图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体 现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。 3. 教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，这一观点， 一直贯穿到以后的数学学习中. 4. 在例题和习题的编排中，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生 活中和数学中的广泛运用，这是学生在初中阶段所缺少的. 在教学中，一定要循序渐进， 从繁到难，逐步渗透这方面的训练 . 5. 教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义域、值域的繁难计 算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，教师要准确把握这方面的要求，防止拨高 教学. 6. 函数的表示是本章的主要内容之一，教材重视采用不同的表示法（列表法、图象 法、分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念. 在教学中，既 要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体 会数形结合这一重要数学方法 . 7. 教材将映射作为函数的一种推广，进行了逻辑顺序上