第五章课后习题(仅供参考).docVIP

5.11 解：根据波源振动方程为： 可得，波幅为：m；角频率为： rad/s， ，周期为：s ，波长为：m 设波沿x轴正方向传播，波动方程为： 5.15 解：从两个波源发出的两列波方程为： ， 把分别带入上式， 得： ， 所以，两波在P点引起的两个振动的相位差是： 5.16 解： （1）平面简谐波沿轴负方向传播，所以波动方程为： 已知处质点的振动方程为，将代入得： ， 所以平面简谐波的表达式为 （2）时刻和时刻的波形图相同。图略。 5.18 解：（1）由入射波在原点处的振动方程 可得入射波的波动方程为： 入射波在L处的振动方程： 由于在反射面处存在半波损失，则反射波在L处的振动方程： 反射波在原点处的振动方程： 所以反射波的波函数为： （2） 方法一：由于处存在半波损失，所以处为波节。又由于相邻的两个波节之间的距离是，相邻的波节波腹之间的距离是。所以 波节位置： 波腹位置： 方法二：入射波的波函数 反射波的波函数 合成波的波函数 当时，有 即波节坐标为：（m） 当时，有 即波腹坐标为：（m） 5.21 解：中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹之间有9条明纹。 相邻两条暗纹间距为 所以 所以 入射光波长 ，为红光 （注：可见光的波长：红：620nm~760nm 橙：592nm~620nm 黄：578nm~592nm 绿：500nm~578nm青：464nm~500nm 蓝：446nm ~464nm紫：400nm~446nm） 5.23 解：（1）由公式得，代入数据 ，，，得 （2）由公式可得，所以在中央明纹以上还能看到条明纹。 5.24 解：垂直入射倾角，又因为， 通过薄膜上下两表面反射的两相干平行光束 都在反射处存有半波损失现象，故两反射相干平行光束的光程差为 尽量减少反射，即必须满足干涉相消条件，即 （k=0,1,2,3…） 时，薄膜厚度最小， 5.27 解：劈尖干涉时，相邻明纹或暗纹之间的距离为 本题求劈尖夹角， 换算成秒： 5.30 解：所用单色光的波长为： 5.34 解：设该单色光波长为，由单缝衍射形成明纹中心位置用衍射角表示为 由题意可知 解得 5.37 解：（1）人眼的最小分辨角为： 代入数据： （2）人眼在明视距离（约25cm）处能分辨的最小距离为： （3）人眼在10m处能分辨的最小距离为： 5.39 解：（1）第三级衍射主极大的位置为： 解得： （2）第二级明纹不出现，即： ， 所以 （3）当时，可知， 所以屏上可以出现条明纹。 又由于，所以条明纹缺级。 所以屏上可以出现条明纹。 入射波 反射波