函数的概念--第一课时.pptVIP

初中函数的定义： 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值，那么称y是x的函数。 ？ ⊙＿⊙ 1, x是有理数 已知函数y= ， 0，x是无理数 请用初中所学函数的定义来解释y与x的函数关系。 * 今天学习什么呢？ 设A、B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A. 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合C：{y=f(x),x∈A}叫做函数的值域。 ⊙ 函数的定义域是自变量的取值范围，那么你是如何理解这个“取值范围”的？ ⊙ 函数有意义又指什么？ ⊙ 函数f:A → B的值域为C，那么集合B=C吗？ 应用示例 1、已知函数f(x)= 求： ⑴函数的定义域；⑵求f(-3)、f( ) 的 值；⑶ 当a ＞0时，求f(a)、f(a-1)的 值。 2、求函数y= 的定义 域。 3、f(x)= 的定义域为M，g(x)=∣x∣的定义域为N,令全集U=R,则M∩N=＿ 4、已知f(x)的定义域为[-1，1]，则f(2x-1) 的定义域是＿ 5、若f(x)= 的定义域为A，g(x)= f(x+1) - f(x)的定义域为B，那么A与B的关系为 ＿ M [0,1] A B *