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高二数学理科复习 一选择题 1．已知椭圆方程，那么它的焦距是（ ） A．1 B．2 C． D． 2．如果直线ax+2y+2=0与直线3x－y－2=0平行，则a=（ ） A．－3 B． C．－6 D． 3．已知双曲线，则它的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4．圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 5．直线l绕它与x轴的交点逆时针旋转，得到直线，则直线l的直线方程（ ） A． B． C． D． 6．直线经过两点，那么直线的倾斜角取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．由直线上一点作圆的切线，则切线长的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 8．若点A的坐标为，点在抛物线上移动，F为抛物线的焦点，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 9．已知x, y满足约束条件的最大值为 （ ） A．3 B．12 C．1 D． 10 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 （ 　 ） A． B． C． D． 11.已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则（ ） A． B．0 C． D． 10．是双曲线的左右焦点，Q是双曲线上动点，从左焦点引的平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹是（ ）的一部分 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 二.填空题 12．若直线l经过点且垂直于直线，则直线l的方程 ． 13．已知圆与抛物线的准线相切，则p= ． 14．过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为__________． 15．已知x，y满足，则的最大值为___________． 16．已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B， 则|AB|= ． 三.解答题 17.已知直线l过点，并且l在x轴与y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程． 18.求圆心在直线上，且与y轴相切，在x轴上截得的弦长为的圆的方程． 19．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点， 若|AF2|+|BF2|=m 求椭圆的离心率e． 若AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程． 20.已知动圆过定点F1，且与圆O：相内切， （1）求动圆的圆心的轨迹曲线C． （2）若P是C上的一点，F2为圆O的圆心且，求的面积． 21.已知点F是双曲线C:的左焦点，直线与双曲线C交于A、B两点， （1）若直线过点,且,求直线的方程． （2）若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，设， 当时，求直线l的斜率k的取值范围． 选择题：BCADB BCB 二、填空题：11、，12、 4 ，13、 8 ，14、 2 ，15、，16、 三、解答题 17．解：若直线l过原点，方程为； 若直线l不过原点，设直线方程为，将点代入方程，得， 直线l的方程为； 所以直线l的方程为或． 18．解：设圆的方程为 由题意可得解得或 所以圆的方程为或． 19．解：（1）由题意知：，则，， （2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由焦半径公式有m－ex1+m－ex2=， ∴x1+x2=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为， ∴，即m=1， ∴椭圆方程为． 20．解：（1）设切点为N，动圆与圆O内切，则F2，M，N三点共线，且|MF1|=|MN| 即M到定点F1，F2的距离之和为定值10|F1F2|=6 故M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆 易知c=3，a=5，b=4 M的轨迹方程是 （2）设|PF1|=r1，|PF2|=r2， 则 （1） 又在中，由勾股定理得 （2） （1）—（2）得 21．解：设，， （1）由A、B两点在双曲线上，得 作差：即， 由，知 则直线l的斜率，直线l的方程为即 易知直线l与双曲线有两个交点，方程即为所求， （2），由，得 设直线l：， 由，得． ∴ ，． 由，，，消去，， 得． ∵，函数在上单调递增， ∴，∴． 又直线l与双曲线的两支相交，即方程两根同号， ∴． ∴，故． 2