09级线性代数试题B.docVIP

昆明理工大学2009级 试卷 （B卷） 考试科目：线性代数 考试日期： 年 月 日 命题教师：命题小组 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 评 分 阅卷人 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、设，则 . 2、设为阶方阵，且，则 . 3、设阶方阵与可逆，且,则 . 4、已知向量组，，线性相关，则 . 5、设，为4阶方阵，等价于，且，则 . 6、向量空间的维数为 . 4满足，则的通解是 . 8、若为正交阵，且，则 . 9、若三阶方阵的三个特征值为则的特征值为 . 10、设，则当满足条件 时，. 二、（12分）求行列式的值. 三、(12分)求矩阵方程，其中. 四、(16分)取什么值时，线性方程组 有解？在有解的情形，求一般解. 五、（15分）设 （1）求向量组的秩； （2）判别向量组的线性相关性； （3）求向量组的一个最大无关组. 六、（15分）设 （1）写出的二次型； （2）求的特征值和特征向量； （3）求一个正交相似变换矩阵，将化为对角阵.  2009级 线性代数 试卷 B卷 第 1 页 共 6 页 学院 专业班级 姓名 学号 任课教师姓名 课序号 考试座位号 密 封 线 内 不 得 答 题 学院 专业班级 姓名 学号 任课教师姓名 课序号 考试座位号 密 封 线 内 不 得 答 题 学院 专业班级 姓名 学号 任课教师姓名 课序号 考试座位号 密 封 线 内 不 得 答 题