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平行四边形—复习 学科：数学 八 年级 班 姓名： 学号： 一、教学目标： 1、让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质 2、能运用平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质，进行有关的计算，解决简单的实际问题。 二、教学过程： 【交流与启导】 （一）平行四边形 1、平行四边形的性质： 边的特征： ； 角的特征： ； 对角线的特征： 。 平行四边形是 图形，它的对称中心是 。 2、平行线的性质： 平行线之间的距离 。 （二）特殊平行四边形 1、特殊平行四边形的性质： 矩形、菱形、正方形既是 图形，又是 图形。 （1）矩形： 边：对边 且 ； 角：四个角都是 ； 对角线：对角线 且 。 （2）菱形： 边：对边 ，四条边都 ； 角：对角 ，邻角 ； 对角线：对角线互相 且 ，对角线平分 。 （3）正方形： 边：对边 ，四条边都 ； 角：对角 ，四个角都是 ； 对角线：对角线 ，对角线互相 且 ，对角线平分 。 （三）梯形 1、定义： 的四边形是梯形。 的四边形是直角梯形。 的四边形是等腰梯形。 2、等腰梯形的性质： 等腰梯形是 图形，它的对称轴有 条。 等腰梯形同一底上的两个底角 。 等腰梯形的对角线 。 【课堂测评】1、平行四边形的特征： （1）已知□ABCD，AB＝3，BC＝5，∠B＝80°，则DC＝ ，AD＝ ，∠C＝ ，∠D＝ ，周长是 。 （2）已知□ABCD，对角线AC＝6，BD＝10，则OA＝ ，OD= ，OB＝ 。 （3）已知□ABCD，BC＝10，高AE＝8，则面积是 。 2、平行线的性质： 已知□ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接EB、EC，FB、FC，得到△EBC和△FBC，若BC＝10，高EG＝6，则S▲EBC＝ ，S▲FBC＝ 。 3、特殊四边形的特征： （1）矩形： ①已知矩形ABCD中，AD＝8，AB＝3，则BC= ，DC＝ ，∠C＝ ，周长是 。面积是 ②已知矩形ABCD中，OA＝4，∠ACB＝25°，则OD＝ ，AC＝ ，BD＝ ，∠CAB＝ ，∠OBC＝ 。 （2）菱形： ①已知菱形ABCD中，AB＝3，∠D＝120°，则BC＝ ， ②已知菱形ABCD中，OB＝3，AC＝8，∠DAC＝40°， 则BD＝ ，OC＝ ，面积是 ， ∠COD＝ ，∠DAB＝ ，∠DCA＝ ， ∠ADC＝ ，∠DBC＝ 。 （3）正方形： ①已知正方形ABCD中，CD＝4，则周长是 ， 面积是 。 ②已知正方形ABCD中，OB＝3，则AC＝ ， OA＝ ，∠DCA＝ ，∠AOD＝ ，∠ABC＝ 。 4、梯形 1、梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝50°， DB⊥AD，那么∠DBC＝ ，∠C＝ 。 【提升自己】1、在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于O，△AOB的周长为30，AB＝12，那么对角线AC与BD的和是多少？ 2. 如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB、BC分别长15cm和25cm，内角∠BAD的角平分线与边BC交于点E．试