第5课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.docVIP

26.1.3 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 导学案 课型：__________________ 上课时间：_____________ 姓名:_______________ 温故知新： 1．请你从开口，顶点，对称轴方面叙述抛物线的性质 2．函数的图象向 平移 个单位得到函数的图象，向 平移 个单位得到函数的图象，那么，将函数如何平移，就能得到函数的图象？ 学习目标： 1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象； 2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质； 3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题． 学习过程： 自主学习： （一）、自主探究： 1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性． 列表： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y＝－(x＋1)2－1 … … 观察：2. 抛物线y＝－(x＋1)2－1开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。当x＝_____时，y有最______值是_______． 3. 抛物线y＝－(x＋1)2－1和的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”） 4．把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1． （二）、合作探究： 归纳：1. y＝a (x－h)2＋k a0 a0 开口方向 顶点 对称轴 最值 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 增减性 在对称轴的左侧，即___ 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即___ 时随的增大而 在对称轴的左侧，即___ 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 2．抛物线y＝a (x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________． 3.抛物线y＝ax2先向上平移｜k｜（k0）个单位，再向右平移｜h｜（h0）个单位可得抛物线 。 4.二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。 5.平移前后的两条抛物线值 。 二、小试牛刀： 1．填空： 开口方向 顶点 对称轴 y＝x2＋1 y＝2 (x－3)2 y＝－ (x＋5)2－4 2.二次函数的图象可由的图象（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 3.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，y有最 值为 。 4．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，顶点坐标______,当x＝_____时，y有最______值是_______． 5．顶点坐标为（－3，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（ ） A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x＋3)2－3 C．y＝(x＋3)2＋3 D．y＝－(x＋3)2＋3 6.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。 7．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________． 8．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________． 9.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。 10.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式. 三、小结：