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带电粒子在磁场中的运动 【思考】判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）做什么运动。 * * 匀速直线运动 I I - v 【思考】粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）判断下图中带电粒子（重力不计）做什么运动？ 轨迹为螺线 B F 匀速圆周运动 【思考】判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）做什么运动。 【思考】推导半径和周期表达式 （1）、圆周运动的半径 （2）、圆周运动的周期 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 匀速圆周运动 线圈 电 子 枪 磁场强弱选择挡 加速电压选择挡 实验：洛伦兹力演示仪 1、结构 2、实验演示： a、不加磁场时观察电子束的径迹 b、给线圈通电，观察电子束的径迹 c、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化 d、保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化 3、实验结论： a、不加磁场时观察电子束的径迹 b、给线圈通电，观察电子束的径迹 c、保持磁感应强度不变，加大出射电子的速度，观察电子束径迹的变化 d、保持出射电子的速度不变，磁感应强度加强，观察电子束径迹的变化 磁场强度增大，轨道半径减小。 电子速度增加，轨道半径也增大 发生偏转 一条直线 带电粒子在气泡室运动径迹的相片 【例题1】如图所示，一束电子（电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为450。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子在磁场中的运动时间t=? d B e θ v d B e θ v o v θ 解： 由图中的几何关系可得： 洛仑兹力提供向心力， 得： 即： 由以上几式可得： 电子在磁场中的运动时间t： 由 和 得： 【例题2】如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上 的C点、已知AP连线与速度方向的 夹角为θ，不计重力。求 （1）A、C之间的距离 （2）从A运动到P点所用的时间。 A N M P v θ A N M P v θ o C α=2θ 解： 所以AC距离为： 洛仑兹力提供向心力， 得： 由几何关系可得圆心角： 由 得： α=2θ 从A运动到P点所用的时间t为： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定： 确定圆心： (1)已知轨迹上两点的速度方向 (2)已知轨迹上的一点速度方向与另一点位置 o o 确定圆心角： 半径的确定和计算： 在磁场中运动时间的确定： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定： o v θ 几何关系 o （1）圆心角=速度偏转角 （2）圆心角=2倍弦切角 （一）、质谱仪 测量带电粒子的质量 分析同位素 二、实际应用 （二）、回旋加速器 1、作用： 2、原理 1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。 2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期 3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。 产生高速运动的粒子 【例题3】一个质量为m，电荷量为q的粒子（重力不计），从容器下方的小孔s1飘入电势差为u的加速电场，然后经过s3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上，求：（1）粒子进入磁场时的速率 （2）粒子在磁场中运动时的轨道半径 A U S1 S2 S3 B D