清华大学《微积分》陈酌老师-微积分样题2答案.pdfVIP

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2018-05-13 发布于浙江
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清华大学《微积分》陈酌老师-微积分样题2答案.pdf

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一．填空题（每空3 分，共15 空）（请将答案直接填写在横线上！） ln x 1. dx   2 (1  x) ln x 答案： ln | 1  x | ln x C 1  x dx 2.  。 1 cos2 x 1  1  答案： arctan tan x C 2  2   arctan x 3. dx   2 1 x   arctan x arctan x  dx  ln 2 解： dx       2  2 1 x x 1 1 x(1  x ) 4 2 1 4. xf (x)dx  arctan x C ，则 dx  。 f (x) 2 4 x x 答案：   C 2 4  (1  x) cos x 5. 2 dx  。  1 sin2 x 2  答案： 2 2 d  x t 2  6. dx x e dt   。   4 2 答案：2xex ex x F (x)  t 2 f (t)dt k 7. 设为连续函数，，，当x 0 时，与是同阶 f (x) f (0)  0  F (x) x 0 无穷小，则k  。答案：3 8. 将(x 3)2 y 2 1绕轴转一圈，则所得图形围成的体积为。 y 答案：62  dx m  0 m 9. 设，且广义积分 m 收敛，则的范围为 0 x