李爱凤《微波技术精品教学》第4章3.pptVIP

4.3 双端口网络的阻抗与转移矩阵 若该网络除参考面Ti有等效电流Ii作用外，其余各参考面的等效电流均为零，则j面上的输入电压为： 谢谢！ 4.1 等效传输线 4.2 单口网络 4.3 双端口网络的阻抗与转移矩阵 4.4 散射矩阵与传输矩阵 4.5 多端口网络的散射矩阵 习题 第4章 微波网络基础 一、微波网络的性质 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量为纯虚数， 对于可逆网络，则有下列互易特性 对于对称网络，则有下列对称性 (1) (2) (3) 二.电路线性叠加原理 线性叠加原理对于线性媒质，麦克斯韦方程组是线性的。 因此，电磁场量满足线性叠加原理。 对应到参考面上的电路量（电压和电流）也有线性叠加原理。 n端口微波波网络。 类似地可以求出另一种形式的网络方程: 若网络的各个参考面上同时都有等效电流 式中Zmn为阻抗参量， 若m=n称它为自阻抗，若m?n称它为转移阻抗。 如果n端口网络的各个参考面上同时有电流作用时 如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用时 式中Ymn为导纳参量，若m=n称它为自导纳，若m?n称它为转移导纳。 当导波系统中插入不均匀体，会在该系统中产生反射和透射, 从而改变原有传输分布, 可等效为双端口网络。 三. 双端口网络 在各种微波网络中, 双端口网络是最基本的, 任意具有两个端口的微波元件均可视之为双端口网络。 图 4 –4 双端口网络 设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1, 而参考面T2处电压和电流分别为U2、I2, 连接T1、T2端的广义传输线的特性阻抗分别为Ze1和Ze2。 1. 阻抗矩阵与导纳矩阵 (1) 阻抗矩阵 现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网络有 写成矩阵形式 Z11、 Z22分别是端口“1”和“2”的自阻抗; Z12、Z21分别是端口“1”和“2”的互阻抗。 各阻抗参量的定义如下:  为T2面开路时, 端口“1”的输入阻抗 为T1面开路时, 端口“2”至端口“1”的转移阻抗 为T2面开路时, 端口“1”至端口“2”的转移阻抗 为T2面开路时, 端口“2”的输入阻抗 ［Z］矩阵中的各个阻抗参数必须使用开路法测量, 故也称为开路阻抗参数 Z12=Z21 对于对称网络则有 对于互易网络有 若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化, 则有 (2) 导纳矩阵 以U1、U2为自变量, I1、I2为因变量, 则可得另一组方程: I1=Y11U1+Y12U2 I2=Y21U1+Y22U2 写成矩阵形式 其中， 是双口网络的导纳矩阵，各参数的物理意义为： 表示T2面短路时, 端口“1”的输入导纳 表示T1面短路时, 端口“2”至端口“1”的转移导纳 表示T2面短路时, 端口“1”至端口“2”的转移导纳 表示T1面短路时, 端口“2”的输入导纳 Y11、Y22为端口1和端口2的自导纳, 而Y12、Y21为端口“1”和端口“2”的互导纳。 对于互易网络有 Y12=Y21 对于对称网络有 Y11=Y22 ［Y］矩阵中的各参数必须用短路法测得, 称这些参数为短路导纳参数。 同一双端口网络阻抗矩阵［Z］和导纳矩阵［Y］有以下关系: ［I］为单位矩阵。 图4-5 双端口网络 例 4-2］求如图 4 - 5 所示双端口网络的［Z］矩阵和［Y］矩阵。 解： 由［Z］矩阵的定义: 2. 转移矩阵 转移矩阵也称为［A］矩阵, 以U2、－I2作为自变量, 以U1和电流I1作为因变量, 则可得如下线性方程组: 表示T2开路时电压的转移参数 表示T2短路时转移阻抗 表示T2开路时转移导纳 表示T2短路时电流的转移参数 式中, 　　　　　称为网络的转移矩阵, 简称［A］矩阵, 方阵中各参量的物理意义如下: 若将网络各端口电压、 电流对自身特性阻抗归一化后, 得 (4-3-16) 其中， 　　对于互易网络: AD-BC=ad-bc=1 　　对于对称网络: a=d 两个网络的级联, 有  ［ψ1］=［A1］［ψ2］  ［ψ2］=［A2］［ψ3］